Strömungslehre Bernoulli

Question

Kann mir einer bei dieser Aufgabe helfen?

Es geht um die Berechnung des Drucks in der Mitte des Rohr, da wo der rote Punkt ist

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Die Aufgabenstellung ist unklar:

Was bedeutet dieses \(\omega\)-Zeichen? Bei dem Durchmesser kann man das \(80\omega\omega\) als \(80 \text{mm}\) bzw. \(120\text{mm}\) interpretieren. Aber in der Gleichung unten ist das gleiche Zeichen anscheinend die Geschwindigkeit \(w\) - oder?

Das \(\dot U\) soll wahrscheinlcih der Volumenstrom sein - ist das so?

Das \(\alpha\) unter der Dichte \(\rho\) soll wohl eine 2 sein - oder?

Ich könnte die Gleichung unten interpretieren als $$p_1 + \rho  g h = p_{1w} + \frac {\rho}2 w_1^2$$ Was für eine Höhe ist dann das \(h\) und welcher Druck ist \(p_{1w}\)?

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Das u soll ein V sein. W geschwindigkeit

Die Höhe 1.5 m

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Die Höhe 1.5 m

Sind die \(1,5\text{m}\) dieses \(IiS\omega\) in der Skizze? Was ist das für eine Höhe? Ist das die Höhe des Drucksensors über der Strömung?

Und was ist \(p_{1w}\)?

Es ist ziemlich verwirrend, wenn Du für \(\text{m}\) und \(w\) das gleiche Zeichen benutzt, aber für die Ziffer \(1\) zwei verschiedene Schreibweisen ...

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Höhe 1.5 Meter

P1_m ist der Druck in der Mitte des Rohres

Answer 1

Hallo,

ich glaub' ich hab's. Du musst einfach nur den Sachverhalt richtig beschreiben, dann wird alles einfach!

Du schreibst:

... Berechnung des Drucks in der Mitte des Rohr, da wo der rote Punkt ist

da sind zwei rote Punkte, woraus man schließen kann, dass der Sensor links unmittelbar des Druck in der Mitte des dicken Rohres anzeigt. Das ist aber nicht der Fall! Oben der Druck am Sensor ist \(p_1\)!

ich unterstelle weiter, dass \(p_{1w}=p_{m1}\) ist, nämlich der Druck in der Mitte des dicken Rohrs.

Warum wird auf der linken Seite der dynamische Druckanteil nicht betrachtet?

Weil dort (am Sensor) die Geschwindigkeit =0 ist!
Es handelt sich um den Zustand direkt am Sensor links im Bild. Der (statische) Druck \(p_1\) am linken Sensor plus dem Druckdelta \(\rho gh\) aus der Höhendifferenz \(h\) muss identisch sein zum statischen Druck \(p_{1w}\) im Rohr plus dem Staudruck \(\frac{\rho}2 w_1^2\) aus der Geschwindigkeit \(w_1\). 
Und genau das besagt die Gleichung:$$p_1 + \rho  g h = p_{1w} + \frac {\rho}2 w_1^2$$
PS.: das ist ein Grundproblem bei der Messung von Drücken in (schnell) bewegten Fluiden. Du hast immer einen Staudruck oder eine Venturieffekt dabei. Z.B. bei Druckmessungen bei Flugzeugen ist das ein Problem.

Comments

Eig ist die Gleichung falsch. Der Dynamische Anteil rechts darf auch nicht betrachtet werden. Der ist ja gleich.  Da der Punkt unter dem Manometer liegt.

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Der Dynamische Anteil rechts darf auch nicht betrachtet werden. Der ist ja gleich.  Da der Punkt unter dem Manometer liegt.

Natürlich muss der dynamische Anteil betrachtet werden. Wie Du selbst oben geschrieben hast, ist \(p_{1m}\) alias \(p_{w1}\) der Druck in der Mitte des Rohres. Und dort bewegt sich das Fluid lt. Aufgabenstellung mit der Geschwindigkeit \(w_1\)

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der kürzt sich doch raus oder nicht?

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der kürzt sich doch raus oder nicht?

schreibe das bitte mal formal hin, was sich da rauskürzen soll!