Hallo
wenn du weisst was ein Skalarprodukt ist, dann ist einfach dW=F*ds, F und ds Vektoren. Beispiel due hast eine Konstante Kraft in x- Richtung, bewegst dich auf einem Stück Kreis
Beispiel: du hast ein Kraftfeld, das konstant in positive x Richtung Zeigt F=(a,0) und bewegst ruh auf einem Halbkreis um o mit den Radius 2. Dann ist deine Wegkurve s=(2*cos(t),2*sin(t)) t=0 bis pi
die Wegrichtung ist tangential deshalb ds=s'(t)dt mit s'=(-2sin(t),2cos(t))*dt
dann musst du integrieren .
ein Beispiel:
$$\int_{0}^{\pi} \begin{pmatrix} a\\o\end{pmatrix} * \begin{pmatrix} -2cos(t)\\2sin(t) \end{pmatrix}dt=\int_{o}^{\pi}-2a*cos(t) dt=2a+2a=4a\\ \text{ wenn F eine Funktion von x und y ist etwa } F=\begin{pmatrix} -2x\\y \end{pmatrix} \text{ dann hast du deine Kurve in F eingesetzt für den Halbkreis } \\ \int_{0}^{\pi} \begin{pmatrix} -4*sin(t)\\2*cos(t)\end{pmatrix} * \begin{pmatrix} -2cos(t)\\2sin(t)\end{pmatrix}dt=\int_{0}^{\pi} 12*sin(t)*cos(t) dt$$
ist es so klar?
Gruß lul