Erzwungene Schwingungen Eine Maschine mit einer Masse m steht auf einem Fundament

Question

Aufgabe:

$$\begin{array}{l}{\text { Eine Maschine mit einer Masse } \mathrm{m} \text { steht auf einem Fundament mit der Masse } \mathrm{M}=250 \mathrm{kg} \text { und wird von außen }} \\ {\text { mit einer Kraft } F_{0}=700 \mathrm{N}, \text { der Frequenz } 8 \mathrm{Hz} \text { und der Amplitude } z(\omega=0)=5 \mathrm{mm} \text { zum Mitschwingen }}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}{\text { erregt. Maschine und Fundament soll auf } 4 \text { senkrecht stehende Federn gestellt werden. Die }} \\ {\text { Abklingkonstante } \delta \text { beträgt } 30 \% \text { der Eigenkreisfrequenz } \omega_{0} \text { des Systemen Berechnen Sie die Einzel- }} \\ {\text { Federkonstante D jeder der } 4 \text { Federn und die Masse der Masse der Masse denn die Amplitude der Schwingung }} \\ {\text { von Maschine und Fundament einen Wert von } 1 \mathrm{mm} \text { nicht üben darf. }}\end{array}$$

Ich habe überhaupt keinen Ansatz.

Answer 1

Hallo

die 4 Federn zusammen haben 4D also ist die Eigenkreisfrequenz von M+m w0²=4D/(m+M)

dann sieh dir die Formel oder Herleitung für erzwungene Schwingungen  mit den 8 Hz an (Skript oder wiki)

Gruß lul

Comments

ich habe nur diese Formeln:

---

Hallo

mit der maximalen Amplitude bei wr hast du doch alles  Amplitude hast du doch alles, sie darf maximal 1mm sein (in m umrechnen), w0 wird durch m und D bestimmt, w ist 2pi*8*1/s und ausserdem hast du F/(m+M ) kannst also m und D bestimmen-

---

tud mir leider ich verstehe das immer noch nicht.

welche Formel soll ich genau nehmen?

m= Masse

M=Moment

D= Federkonstante

---

kann mir einer helfen?

---

z(ω)=1mm weil das bei 8Hz ist  ist, und die soll ja kleiner 1mm sein.

---

wir wissen nicht welche der oben genannten Formeln wir nehmen sollen.

Das verstehen wir.

Aber wie kommt man denn auf die Masse und die w0² ?

---

kann einer die Aufgabe durchrechnen?