Ströme in einer Dreieck-Stern Umwandlung berechnen

Question

Aufgabe: Hallo zusammen, hier sollen die Ströme I1,I2,I3 und Ic berechnet werden. Zusatz: Es soll in die Sternschaltung umgewandelt werden. Das habe ich auch gemacht und habe die Widerstände anschließend errechnet:

Problem: Ich komme nicht auf den Ansatz wie ich die Ströme I1-3 berechnen soll? Ic war kein Hexenwerk allerdings die Teilströme, da hänge ich. Ich bitte um einen Ansatz. Vielen Dank !

Comments

Was hast du bei Ic gerechnet? Ist das einfach Ia + Ib = Ic (?) .

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Ich habe den Knotensatz; 0!=IA+IB-IC angewendet.

Das Dreieck in einen Stern umgewandelt

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Danke für die Begriffe Knotensatz und Stern-Dreieck-Transformation https://de.wikipedia.org/wiki/Stern-Dreieck-Transformation Die Widerstände im Dreieck und im Stern sind aber nicht gleich. Gemäss Link lassen sie sich ineinander umrechnen. Du musst sie im Stern anders nennen als R1, R2, R3.

Gemäss Maschensatz müsste die Summe der Teilspannungen 0 sein. https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kirchhoffsche_Regeln Daraus ergibt sich eine weitere Gleichung:

6 I1 + 10 I2 + 8 I3 = 0. Richtung und Vorzeichen der Teilspannungen noch kontrollieren (Zählpfeile) !

Answer 1

Hallo study_344,

hier die Lösung der Aufgabe. Zuvor noch ein paar Hinweise:

1) Deine Berechnung für die Widerstände der äquivalenten Sternschaltung sind falsch. Hier die richtigen Werte:

   R_AB = 2,5 Ω ; R_BC = 3,333 Ω ; R_AC = 2 Ω

2) Die Vermutung, dass der Strom I_C die Summe aus I_A und I_B ist, also 20 A beträgt, ist trivial, muß aber im Laufe der Rechnung noch bewiesen werden.

Zur Berechnung: Am einfachtes erfolgt die Berechnung, indem man aus der Schaltung ein linares Gleichungssystem mit 4 Variablen erstellt und das Gleichungssystem löst. Das Gleichungssystem lasse ich hier weg, das kannst Du als Übung selbst erstellen.

Als Ergebnis erhält man die Werte, die im Bild unten eingetragen sind.

Falls Fragen bestehen, werde ich die gerne beantworten.

Gruß von hightech