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1) Beschreiben Sie die wesentlichen Beobachtungen des Experiments.
Bei dem beschriebenen Experiment werden verschiedene Phänomene beobachtet:
- Das Kochsalz (NaCl) färbt die Flamme des Brenners gelb. Diese Färbung resultiert aus der Anregung von Natrium-Atomen, die im NaCl enthalten sind, durch die Hitze des Brenners.
- Die Beleuchtung der Flamme mit dem Licht einer Hg-Dampflampe und dem Licht einer Na-Dampflampe kann zu unterschiedlichen Beugungs- oder Emissionsmustern auf den Schirmen führen.
- Auf einem der Schirme oder auch auf beiden könnte man helle Linien auf dunklem Hintergrund sehen, die spezifischen Wellenlängen entsprechen. Dies wären die charakteristischen Emissionslinien von Natrium und vielleicht Quecksilber, je nachdem, welche Interaktionen mit dem Licht der Flamme stattfinden.
2) Erklären Sie die Beobachtungen unter Berücksichtigung des Bohrschen Atommodells.
Das Bohrsche Atommodell erklärt, dass Atome aus einem Kern und Elektronen bestehen, die auf bestimmten Bahnen um den Kern kreisen. Die Energiezustände dieser Elektronen sind quantisiert, d.h., die Elektronen können nur bestimmte, feste Energieniveaus einnehmen.
- Die gelbe Farbe in der Flamme, verursacht durch das Natrium (Na), entsteht, weil die Hitze des Brenners die Elektronen der Natrium-Atome auf ein höheres Energieniveau anhebt. Wenn diese Elektronen zurück auf ein niedrigeres Niveau fallen, emittieren sie Licht einer spezifischen Wellenlänge, das der gelben Farbe entspricht.
- Die Beleuchtung mit Hg- und Na-Dampflampen führt dazu, dass bestimmte Wellenlängen des Lichts (die charakteristisch für Quecksilber bzw. Natrium sind) von den in der Flamme vorhandenen Natrium-Atomen absorbiert oder emittiert werden können. Dies führt zu den spezifischen Emissionslinien auf den Schirmen.
3) Berechnen Sie zu den Energien von \( \mathrm{E}_{\mathrm{Hg}}=2,145 \mathrm{eV} \) und \( \mathrm{E}_{\mathrm{Na}}=2,105 \mathrm{eV} \) die Wellenlänge \( \lambda \) und Frequenz \( f \).
Um die Wellenlänge \(\lambda\) und die Frequenz \(f\) zu berechnen, nutzen wir die Formeln:
\(
\lambda = \frac{hc}{E}
\)
\(
f = \frac{E}{h}
\)
wobei \(h\) das Planksche Wirkungsquantum (\(6,626 \times 10^{-34}\) Js) und \(c\) die Lichtgeschwindigkeit (\(3,00 \times 10^8\) m/s) ist, und \(E\) in Joule (J) umgerechnet werden muss, weil 1 eV = \(1,602 \times 10^{-19}\) J ist.
Für Hg:
\(E_{\mathrm{Hg}}\) in Joule: \(2,145 \mathrm{eV} \times 1,602 \times 10^{-19} \mathrm{J/eV} = 3,439 \times 10^{-19} \) J
Wellenlänge \(\lambda_{\mathrm{Hg}}\):
\(
\lambda_{\mathrm{Hg}} = \frac{(6,626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}) (3,00 \times 10^8 \mathrm{m/s})}{3,439 \times 10^{-19} \mathrm{J}} \approx 577 \, \mathrm{nm}
\)
Frequenz \(f_{\mathrm{Hg}}\):
\(
f_{\mathrm{Hg}} = \frac{3,439 \times 10^{-19} \mathrm{J}}{6,626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}} \approx 5,19 \times 10^{14} \, \mathrm{Hz}
\)
Für Na:
\(E_{\mathrm{Na}}\) in Joule: \(2,105 \mathrm{eV} \times 1,602 \times 10^{-19} \mathrm{J/eV} = 3,372 \times 10^{-19} \) J
Wellenlänge \(\lambda_{\mathrm{Na}}\):
\(
\lambda_{\mathrm{Na}} = \frac{(6,626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}) (3,00 \times 10^8 \mathrm{m/s})}{3,372 \times 10^{-19} \mathrm{J}} \approx 589 \, \mathrm{nm}
\)
Frequenz \(f_{\mathrm{Na}}\):
\(
f_{\mathrm{Na}} = \frac{3,372 \times 10^{-19} \mathrm{J}}{6,626 \times 10^{-34} \mathrm{Js}} \approx 5,09 \times 10^{14} \, \mathrm{Hz}
\)
4) Welche Auswirkung hat die Erkenntnis aus dem Experiment auf die Vorhersage der chemischen Zusammensetzung von Sternen? Erläutern Sie.
Die Ergebnisse und Erkenntnisse aus solchen Experimenten helfen bei der Sternspektroskopie, einer Methode, die verwendet wird, um die chemische Zusammensetzung von Sternen zu bestimmen. Durch die Analyse der spezifischen Emissions- und Absorptionslinien im Spektrum eines Sterns können Astronomen Rückschlüsse auf die Elemente ziehen, die in einem Stern vorkommen. Da verschiedene Elemente charakteristische Wellenlängen des Lichts absorbieren und emittieren (wie im Experiment mit Natrium und Quecksilber beobachtet), ermöglicht die Spektroskopie die Identifikation dieser Elemente, indem sie die Wellenlängen im Sternlicht mit jenen vergleicht, die im Labor unter kontrollierten Bedingungen gemessen wurden. Dies trägt zum Verständnis der Zusammensetzung, Entstehung und Entwicklung von Sternen bei.
