Kugelstoßer Aufgabe Kinetik Kinematik

Question

Aufgabe:

Ein Kugelstoßer erreicht eine Weite von 20m. Berechnen Sie mit den gegebenen Werten:

a) die Geschwindigkeit beim Abstoßen der Kugel

b) die erforderliche Kraft, wenn der Abstoß mit konstanter Kraft über einen Weg von s= 1,0m erfolgt.

Gegeben:

Abstoßhöhe: h= 2,0m

Abstoßwinkel α = 40°

Stoßweite x = 20,0m

Masse der Kugel m(Kugel) = 7,0 kg

Abstoßweg s= 1,0m

Gravitationskonstante g = 9,81 m/s²

Problem/Ansatz:

Ich habe eine Skizze gemacht und die Geschwindigkeit in 2 Richtungen (x,y) aufgeteilt.

Daraus folgt dann:

v_0x = v₀ * cos α

v_0y = v₀ * sin α

Nun habe ich noch die Bewegungsgleichungen aufgestellt:

s(t) = 1/2 at²  + v₀ * t + s₀  

 Jetzt komme ich nicht weiter..... kann mir jemand helfen?

Lg und vielen Dank im Voraus

Comments

Was ist als genauer Abstoßort anzunehmen

( x | y )
( 0 | 2 )

oder
steht der Athlet bei x = 0
und der Abwurfort ist cos(40) = Δ x = 0.77 m
( 0.77 | 2 )

???

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 s zu schreiben ist ungeschickt. Du willst wissen bei welchem x y=0 ist. also y=-g/2*t^2+vy(0)*t +y(0) mit y(0)=2m hieraus t bestimmen, nur t>0 ist von Bedeutung, in x=vx(0)*t   t einsetzen und nach v(0) auflösen

b) bei bekanntem v0 . a bestimmen s=1m =a/2t^2 , v0=a*t   t eliminieren und a bestimmen.

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Der Athlet steht bei x= 0m

Aber das Problem ist das ich nicht weiß wie ich aus den oben gegebenen Werten die Beschleunigung der Kugel (vor Abwurf, also auf dem Abstoßweg von 1,0m) berechne.

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Soll ich die Abstoßkoordinaten mit
( 0.77 | 2 ) annehmen ?

Aufprallpunkt ( 20 | 0 )

Horizontal
v0x = v0 * cos α
sx = v0x * t = v0 * cos α * t = ( 20 - 0.77 ) m

Vertikal
v0y = v0 * sin α
sy =  v0 * sin α * t nach oben ) minus
         1/2 * g * t^2  ( nach unten ) plus
         2 m ( Anfangshöhe )

beendet bei sy = 0

Ich zähle 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten
v0 * cos α * t = ( 20 - 0.77 ) m
( v0 * sin α * t ) - ( 1/2 * g * t^2 ) + 2 = 0

Eine erste Berechnung
t = 1.92 sec
v0 = 13.0 m/s

Answer 1

Hallo
s zu schreiben ist ungeschickt. Du willst wissen bei welchem x y=0 ist. also 0=y=-g/2*t^2+vy(0)*t +y(0) mit y(0)=2m hieraus t bestimmen, nur t>0 ist von Bedeutung, in 20m=x=vx(0)*t  t einsetzen und nach v(0) auflösen
b) bei bekanntem v0 . a bestimmen s=1m =a/2t^2 , v0=a*t  t eliminieren und a bestimmen.
Gruß lul

Comments

Woher kommt denn die Formel für y?

Ist diese gegeben bzw. welche Überlegung führt zu dieser Formel? (Also für Aufgabenteil a)

Und warum will ich wissen für welche x folgt: y=0 ?

Vielen Dank für die Antwort

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die Bewegung in x und y Richtung sind (ohne Reibung) unabhängig

 deine Formel war s(t) die benutzt man für y(t) und für x(t)  In

y(t)=s(t) = 1/2 at^ 2  + v0 * t + s0    ist a=-g v0=v0y = v0 * sin α und s0=2m

in x(t) ist a=0 und x0=0

 wenn y=0 ist kommt die Kugel am Boden auf, du weisst das ist bei x=20m.

jetzt klarer?

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Okay jetzt ist es klarer. Dankeschön.

War verwirrt aufgrund der Schreibweise...

Aber die Beschleunigung der Kugel hat doch auch eine Auswirkung in x und y Richtung oder?

Diese Beschleunigung anhand der gegebenen Werte  zu berechnen ist vorerst mein Problem....... wie löse ich das denn?

Oder kann ich einfach sagen die Beschleunigung in y-Richtung = -g ??

Lg und vielen Dank

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 Du beschleunigst nur in der Abschußrichtung, und es ist nicht nach der Beschleunigung in x und y Richtung einzeln gefragt. also  1m =a/2*t^2 und v=a*t.   nur in der Richtung wird ja beschleunigt, wenn man noch die Gewichtskraft berücksichtigt, ändert das die Kraft die man ausüben muss, aber nicht die Beschleunigung in Wurfrichtung.