Spaceshuttle Kinematik/Kinetik

Question

Aufgabe:

Ein Space Shuttle kehrt von einer Weltraummission auf die Erde zurück. Nach der
Landung und Öffnung des Fallschirmes zur Zeit t0 = 0 und der Geschwindigkeit v0
wird es mit der Beschleunigung Cv² abgebremst.
a) Ermitteln Sie die Funktionen x(t), v(t), a(t) und stelle die Verläufe grafisch dar.
b) Nach welcher Zeit t1 hat es die Geschwindigkeit v1 erreicht? Welche Strecke x1
hat es dann zurückgelegt und wie groß ist die zugehörige Beschleunigung a1?
Bekannt: C = 0.004 1/m, v0 = 80 m/s, v1 = 10 m/s

Problem/Ansatz:

Zu a)

Die Beschleunigung  ist negativ mit Cv² was bedeuten würde dass dies mein a(t) ist. ??

Jetzt würde ich einfach zweimal integrieren und sollte ja die Funktionen von v(t) und x(t) daraus erhalten oder?

zu b) aus gegebenen Formeln einfach einsetzen und ausrechnen?

Comments

Kann mir jemand weiterhelfen? Wäre sehr nett.

In den unteren Kommentaren sind meine bisherigen Schritte allerdings komme ich immernoch nicht weiter .

Lg Matheass123

Answer 1

Hallo

 wie bzw nach was willst du denn integrieren? es gilt doch a=v' also hast du die Differentialgleichung

v'(t)=-C*v^2  die ja einfach zu lösen ist mit der gegebenen Anfangsbedingung.  s kann man dann da man v(t) kennt direkt durch integrieren bekommen.

b) ist dann einfaches Auswerten.

Comments

Hallo, vielen Dank für die Antwort.

Ich verstehe es allerdings immernoch nicht so ganz.

Ich habe die Beschleunigung a= -cv² .

Wenn ich meine v0= 80 m/s und C= 0,004 1/s einsetze komme ich auf

a(t) = -25.6 m/s²  .

Dann habe ich v(t) = 80 m/s

Wie gehe ich jetzt weiter vor? kann ich diese Werte in meine Bewegungsgleichung für s(t) einsetzen?

Lg