Aufgabe:
Die Aufgabe bezieht sich auf ein Massenspektrometer.
a) Beschleuniger: Durch eine Ionenquelle (Dreieck) werden positiv geladene Teilchen bereitgestellt, welche durch ein elektrisches Feld beschleunigt werden. Im gezeigten Beispiel wird das elektrische Feld durch einen Plattenkondensator erzeugt. Bestimmen Sie die Abhängigkeit der Austrittsgeschwindigkeit von der an den Kondensatorplatten anliegenden Spannungsdifferenz und den Eigenschaften (Ladung, Masse) der bereitgestellten Ionen!
b) Geschwindigkeitsfilter: Die Geschwindigkeitsverteilung der bereitgestellten Ionen soll die Detektion nicht beeinflussen. Um dies zu gewährleisten, wird ein Geschwindigkeitsfilter eingesetzt, in welchem die beschleunigten Ionen eine Überlagerung aus elektrischem und magnetischem Feld passieren. Die Felder sind senkrecht zueinander und zur Flugbahn der Ionen ausgerichtet. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit der Ionen welche geradlinig durch die gezeigte Anordnung fliegen in Abhängigkeit von der Stärke von E- und B-Feld.
c) Analysator/Detektor: Zur Detektion wird ein homogenes Magnetfeld eingesetzt, welches senkrecht zur Flugbahn orientiert ist. Gemessen wird (am Schirm) der Radius der gekrümmten Flugbahn. Bestimmen Sie die Abhängigkeit des Radius von der Stärke des Magnetfelds und den Eigenschaften der detektierten Ionen (Ladung, Masse), sowie von deren Geschwindigkeit.
Problem/Ansatz:
zu a) Fel = U*q/d und FL=q*v*B
wenn man beide Kräfte gleichsetzt, ergibt sich Fel=FL=> U*q/d=q*v*B, aber hier fehlt die Masse, dann braucht man noch die Zentripetalkraft, die wiederum der Lorentzkraft gleich ist, also gilt FZ= m*(v2/r). Ist damit die Aufgabe gelöst?
b) FC = FL => q*E=q*v*B => v= E/B
Ist das richtig?
c) FL =FZ => q*v*B = m*(v2/r) => r = m*v/q*B
Sind meine Ansätze korrekt und falls nicht, kann mir bitte jemand mit der Lösung helfen? Vielen Dank im Voraus. Viele Grüße
