Question

Aus Regenwolken in 600 m Höhe fällt über einer Landfläche von 120 km^2 Regen mit einer Niederschlagshöhe von 12 mm.

a.) Ermittle die in den Regenwolken enthaltene Lageenergie dieser Wassermenge (die Dichte von Wasser ist 1,0 g/cm³ )

b.) Die Regentropfen kommen mit der durchschnittlichen Geschwindigkeit von 6,0 m/s am Erdboden an. Bestimme den prozentualen Verlust an mechanischer Energie dieser Regentropfen. Wo ist die Energie geblieben?

Problem/Ansatz:

Potentielle Energie: E_{pot = m * g * h}

g = 9.81 m/s

Answer 1

Dazu musst du zunächst folgende Teilaufgabe lösen:

Wenn auch einer Fläche von  120 km² das Wasser überall 12 mm hoch steht - welches Volumen hat dieses Wasser?

Ich erwarte deine Antwort, dann können wir den nächsten Schritt gehen.

Comments

Das Wasser hat ein Volumen von 1440mm³ ?              

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Du hast immerhin schon mal herausbekommen, dass man

Grundfläche  mal Höhe

rechnen muss.

Allerdings passen die verwendeten Einheiten km² und mm überhaupt nicht zusammen.

Da die Dichte in g/cm³ gegeben ist, ist es empfehlenswert, die Flächen 120 km² in cm² und die Höhe 2 mm in cm umzuwandeln.

Welches Volumen (in cm³) erhältst du dann?

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1,44 * 10¹⁰ cm³

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120 km² = 120*10⁶ m²=120*10⁸ dm²=120*10¹⁰ cm²

Das Volumen ist somit

120*10¹⁰ cm² *1,2 cm² = 144 *10¹⁰ cm³.

Jeder cm³ hat eine Masse von  1g  - welche Masse (in kg) hat  also das gesamte Wasser?

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m = p * v → 1 g/cm³ * 144 * 10¹⁰ cm³ .

 = 1, 695168 * 10¹¹ Nm.