Durchmesser bestimmen

Question

Aufgabe:

Bei einem Patienten hat sich durch Arteriosklerose ein Atherom auf der Gefäßwand gebildet und den Durchmesser des Gefäßes (d₀) an dieser Stelle reduziert. Blut fließt hier im Vergleich zu einem nicht erkranktem Gefäßbereich (Durchmesser d_A) mit etwa 2,4-facher Geschwindigkeit. Bestimmen Sie das Verhältnis der (d_A/ d₀)!

Problem/Ansatz:

Wie bestimme ich das Verhältnis der beiden Durchmesser, hat es etwas mit Strömungsgeschwindigkeit zu tun?

Danke und viele Grüße

Answer 1

Hallo,

Blut, das mit der Geschwindigkeit v in der Zeit t durch eine kreisförmige Querschnittsfläche mit Durchmesser d₀ fließt, hat das Volumen  v · t · π · d₀² / 4

           [ "zurückgelegte" Strecke  s = v · t ! ]

Das gleiche Volumen ergibt sich in der Engstelle aus  2,4 · v · t · π · d_A² / 4

→   d_A² / d₀²  =  1 / 2,4   | √

      d_A / d₀  =  √(1 / 2,4)  ≈ 0,6455

Gruß Wolfgang 

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Herzlichen Dank!

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immer wieder gern :-)