Quadratische Funktionen. Freier Fall

Question

Aufgabe:

Ein Stein wird von der Europabrücke fallen gelassen. Die Höhe des Steines über dem Boden lässt sich beschreiben durch:

h(t) = 190-4,9*t²

a) Lesen Sie die Höhe der Brücke über dem Boden aus der Funktionsgleichung ab.

b) Ermitteln Sie die Höhe des Steines über dem Boden nach 3 Sekunden

c) Berechnen Sie, wann der Stein auf dem Boden aufschlägt

Problem/Ansatz:

Die Aufgabe a und b waren nicht wirklich ein Problem bis auf das bei der frage b bei GeoGebra kein Ergebnis rauskommt. Aber bei der frage c habe ich einfach keine Ahnung wie ich das machen soll.

Answer 1

Hallo zoey.

Höhe h  in Metern ,  Zeit t in Sekunden

a)

der Stein ist zur Zeit t=0 in der Höhe der Brücke:

h(0)  =  190  - 4,9 * 0²  =  190

die Brücke ist also 190 m hoch

b) 

     nach 3 Sekunden befindet sich der Stein in  der Höhe  h(3) = 190 - 4,9 * 3²  = 145,9 [m]

c) 

     Der Stein schlägt auf dem Boden auf, wenn die Höhe = 0 ist:

      0  =  190 - 4,9 * t²   | + 4,9 * t²

     4,9 * t² = 190    | : 4,9

        t²  ≈  38,776  | √

        t  ≈  6,2  [ Sekunden ]

Gruß Wolfgang