Stromstärke in der Spule berechnen

Question

Aufgabe:

Wie gross ist die Stromstärke in einer Rechteck-Spule mit 20 Windungen bei einer wirksamen Breite des Magnetfeldes von 0.2m und einer magnetischen Flussdichte von 0.8T, wenn der Spulendurchmesser 0.15m und das Moment 4Nm betragen?

Comments

 was wirksame Breite von B sein soll, kann ich mir nicht vorstellen, wenn damit die Länge auf der B homogen ist gemeint ist gilt B=μ0*I*n/l n Anzahl der Windungen, und Φ=B/A wobei ich bei einer rechteckigen Spule nicht weiss, was der "Durchmesser" und damit A ist.

kannst du die wörtliche aufgäbe posten? Auch mit dem Moment kann ich nix anfangen, wenn sich da nicht was drehen soll.

Answer 1

Antwort mit KI erzeugt

Um die Stromstärke in der Spule zu berechnen, können wir folgende physikalische Beziehungen und Formeln verwenden.

Gegebene Werte:

- Anzahl der Windungen (N): 20
- Wirksame Breite des Magnetfeldes $l$: 0.2 m
- Magnetische Flussdichte $B$: 0.8 T (Tesla)
- Spulendurchmesser $d$: 0.15 m
- Moment (Drehmoment $M$): 4 Nm (Newtonmeter)

Zu finden:

Stromstärke $I$ in der Spule.

Ansatz:

Das Moment $M$ in Bezug auf das magnetische Feld und eine Spule wird berechnet durch die Formel:

$M = N \cdot I \cdot B \cdot A \cdot \sin(\theta)$

Dabei ist $A$ die Fläche der Spule und $\theta$ der Winkel zwischen dem Magnetfeld und der Normalen der Spulenfläche. In diesem Fall wird angenommen, dass $\theta = 90^\circ$ oder einfach, dass das Magnetfeld senkrecht auf der Spulenebene steht, d.h., $\sin(\theta) = 1$.

Die Fläche $A$ einer Spule mit einem Durchmesser $d$ wird als Fläche eines Kreises berechnet:

$A = \pi \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2$

Schritte zur Lösung:

1. Berechne die Fläche der Spule:

$A = \pi \cdot \left(\frac{0.15}{2}\right)^2 = \pi \cdot 0.01875 \, \text{m}^2$

2. Löse die Gleichung für das Moment nach $I$:

$I = \frac{M}{N \cdot B \cdot A}$

Setzen wir die Werte ein:

$I = \frac{4}{20 \cdot 0.8 \cdot (\pi \cdot 0.01875)}$

Berechnen der Lösung:

$I = \frac{4}{20 \cdot 0.8 \cdot \pi \cdot 0.01875} = \frac{4}{0.592703}$

$I \approx 6.75 \, \text{A}$

Die Stromstärke in der Spule beträgt ungefähr 6.75 Ampere.