Drehscheibe, Rotation: Bei welcher Kraft bleibt der Schleifstein stehen?

Question

Aufgabe:

Ein Schleifstein (Vollzylinder,m = 20 kg, Durchmesser 0,6 m ) läuft mit 2 Hz. Mit welcher

Kraft muss man einen Stahl andrücken, damit der
Stein nach 2 s stehenbleibt? (u = 0,4)

Problem/Ansatz:

Anfangs besitzt der Schleifstein Rotatonsenergie, spirch Erot. und am Ende nur noch die entgegengesetzte Kraft.

Erot. = Wab.

Mein Problem ist nur, ich bekomme nirgendes den Zeitfaktor unter. 
= 1/2 J(Vollzylinder) w^2 = F * s (was ist die Strecke? ) r = ?

evtl. w^2 = a^2*t^2 ?

Vielleicht könnt ihr mir weiter helfen.

Mfg

Answer 1

Hallo

immer wenn nach Zeit gefragt ist, bzw. gegeben braucht man die Bewegungsgleichungen:

J*α=M mit M=F*r mit F=const hat man dann die üblichen Bewegungsgleichungen.

 da die Winkeleschleunigung konstant ist, kannst du auch mit φ=w/2*t also Duchschnitssgeschw.*Zeit rechnen und s=r*φ

Gruß lul

Comments

Erstmal vielen vielen Dank für ihre Antwort. Um das genau zu verstehen, habe ich eine Frage.

Ich bin so ein " warum " Typ. Wie wäre das das parallel zur Kinematik, damit ich mir das merken kann?

Weil Rotation ist ja parallel systematisch zur Rotation.

Also zb ein Fahrzeug fährt mit wie viel Kraft muss ich abbremsen damit es nach 2 Sekunden steht. Bei konstanter Beschleunigung.

So tue ich mir das reproduzieren.

Wie wäre es da?

Mfg

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F=m*a m=1000kg. v(0)=20m/s

 Zeit tb=2 s. um auf v=0

a=F/m

0=v(2s)=v(0)+a*tb

s=v(0)*t-a/2*t^2 =v(0)/2*t

Energiesatz F*s=m/2v(0)^2 daraus s, daraus a, daraus F

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Vielen vielen Dank :)

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F=m*a m=1000kg. v(0)=20m/s

Zeit tb=2 s. um auf v=0

a=F/m

0=v(2s)=v(0)+a*tb

s=v(0)*t-a/2*t2 =v(0)/2*t

Energiesatz F*s=m/2v(0)2 daraus s, daraus a, daraus F

Damit habe ich es nicht hinbekommen und habe mich nun einfach mit Ihrer ersten Antwort abgefunden und merke mir einfach bei Rotation mit Zeit immer diesen Ansatz zu verwenden.
Klappt dieser Ansatz immer oder gibt es hier auch Ausnahmen? 
Ich kann es mir mit Bewegungsgleichung einfach nicht erklären und komme damit nicht auf das richtige Ergebnis.
Mein Prof verwendet auch die Methode bei Ihrer ersten Antwort und kann mir einfach keinen logischen Reim daraus machen, weil ich bei dieser Formel:

J*α=M mit M=F*r

einfach nicht die Energieerhaltung erklären kann :(

Mein Prof hat zum Beispiel die selbe Aufgabe nur wird dort die Umdrehung gesucht und dort geht er anders heran.

Erot = Wab  ⇒  ½J ω ² = ½ · ½mR² · 4π²n² = F · s = F · 2πR · x  wobei x die gesuchte Zahl von Umdrehungen sei.

Mfg