Aufgabenstellung Rotation Masseträgheitsmoment vs Drehmoment

Question

Um ein Spielplatz-Karussell in Drehung zu versetzen, werde ein Seil herumgewickelt und 10 s lang mit einer Kraft von 200 N daran gezogen. In diesem Zeitraum drehe sich das Karussell (Radius r = 2 m) einmal um seine Achse.

(a) Bestimmen Sie die als konstant angenommene Winkelbeschleunigung des Karussells.

(b) Welches Drehmoment wird über das Seil auf das Karussell ausgeübt?
(c) Wie groß ist das Massenträgheitsmoment des Karussells?

Meine Lösungen:

a) 0,1257 s^-2 

b) 400 Nm

c) 3,2 * 10^3 kg*m^2 

Alles klar soweit, außer bei c):

Wieso musste ich da die Formel

M = J * α

bzw.

$$ J = \frac{M}{α} $$ 

nehmen?

Das ist doch die selbe Formel wie für das Drehmoment... das Massenträgheitsmoment wird doch mit

J = m * r^2 berechnet? Laugt Musterlösung ist das Ergebnis richtig... hab ich einen Denkfehler irgendwo oder ist die Aufgabenstellung fehlerhaft?

Answer 1

Hallo

alles richtig, aber das Trägheitsmoment eines Karussells ist ja nicht mr^2, das ist das J einer Punktmasse im Abstand r

also kann man J aus dem Versuch bestimmen , weil man α und M kennt.

vielleicht klarer ein Vergleich mit geradliniger Bewegung; eine Masse wird  aus der Ruhe mit der Kraft 20N in 5s   20m bewegt. Wie groß ist die Masse?

Gruß lul