Rotation und Drehmoment von Vollzylinder

Question

Aufgabe:

Ein Vollzylinder mit vernachlässigbar
dünner Achse hat einen Durchmesser von 10 cm.
Welche
a) Winkelgeschwindigkeit {125,283 rad/s}
b) Rotationsfrequenz {19,94 Hz}
hat er, wenn er sich aus 1 m Höhe an zwei dünnen
Fäden abseilt?

Teil2 :

Wie ändert sich die Rechnung bei Aufgabe 3) wenn jetzt ein Achsdurchmesser von 6 mm
berücksichtigt wird? (Masse der Achse vernachlässigen)

Problem/Ansatz:

Ich habe den ersten teil ohne Probleme hinbekommen, den zweiten auch durch die Lösung, habe nur eine Verständnisproblem: Hier gilt ja der Energieerhaltungssatz und anfangs herrscht ja nur Pot. Energie und danach rotations Energie, aber warum auch kinetische Energie? Wird die Achse in diesem Zylinder als kinetische Energie angesehen?

Das vestehe ich nicht so ganz. Vielleicht könnt ihr mir helfen , vielen Dank im Vorraus :)

MFG

Answer 1

Hallo

 wenn du die Rotationsenergie berechnest geht das auf 2 Weisen: a) Rotationsenergie um den Schwerpunkt + kinetische Translationsenergie des Schwerpunkts. dabei rechnet man mit dem Trägheitsmoment um S für die Rotationsenergie.

b) nur Rotationsenergie um den momentanen Drehpunkt, der 3mm neben dem S liegt, dann braucht man das Trägheitsmoment relativ zu diesem Punkt, was nach Steiner größer ist als das um S. Beide Rechnungen ergeben dasselbe. Im ersten unrealistischen Fall sind beide dasselbe.

Gruß ledum

Comments

Rotationsenergie um den Schwerpunkt + kinetische Translationsenergie des Schwerpunkts

Also bedeutet das, ( ich erkläre mir das so ) das zum Zeitpunkt t=0 potentielle Energie herscht, und zum Endzeitpunkt kinetische + Rotationsenergie? 

Aber warum wird die Achse einfach nur als kinetische Energie angesehen und nicht auch als Rotations energie? 

Sprich Wpot. = Wrot. + Wrot. ?

MFG

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in beiden Fällen  die ich schrieb trägt die Achse zum Trägheitsmoment bei. Es wird nie die Kin .Energie der Achse einzeln berechnet, sondern die des Schwerpunks, der mitten durch die Scheibe und damit die Achse geht. Die Achse rotiert als Teil der Scheibe natürlich mit, ihre Masse muss berücksichtigt werden, wahrscheinlich wird einfach nur die Gesamtmasse angegeben. Nochmal: Wpot=(Wrot um den S) +(Wkin des Schwerpunkts), bei dem die Achse dabei ist. oder Wpot= Wrot allein um den momentanen Drehpunkt, auch da rotiert die Achse als Teil des ganzen mit .

die Achse ist doch einfach Teil des Rades und hat keine Sonderrolle.