Stoßgesetzaufgabe/Energieerhaltung

Question

Hallo liebe Leute,

ich verstehe bei dieser Aufgabe die Lösung nicht.

Erhaltungssätze: Eine homogene Kugel der Masse m1=0,3kg und
Radius 1
r = 0,2m rollt eine Bahn in Form eines Viertelkreises mit dem
Radius R =1m herunter und stößt mit einer zweiten Kugel mit gleichem
Radius und der Masse m2=0,2kg zentral und elastisch zusammen. Die
zweite Kugel hängt an einem L=1,2m langen Seil. Die Masse des Seils
ist vernachlässigbar.

Aufgabe a und b konnte ich lösen und verstehe ich auch.

Nur bei Aufgabe c) die Lösung verstehe ich nicht.

$$u _ { 2 } = \frac { 2 m _ { 1 } } { m _ { 1 } + m _ { 2 } } \cdot v _ { 1 } + \frac { m _ { 2 } - m _ { 1 } } { m _ { 1 } + m _ { 2 } } \cdot v _ { 2 } u _ { 2 } = \frac { 2 m _ { 1 } } { m _ { 1 } + m _ { 2 } } \cdot v _ { 1 } = \frac { 0,6 } { 0,5 } \cdot 3,381 = 4,057 m s ^ { - 1 }$$

$$\begin{array} { c } { \text { Nach dem StoB wird die kinetische Energie des Pendels mit Masse } m _ { 2 } \text { und der Pendellänge } L } \\ { \text { ausgelenkt und dabei der wird der Schwerpunkt um } h \text { angehoben. Es gilt: } } \\ { \frac { 1 } { 2 } m _ { 2 } u _ { 2 } ^ { 2 } = m _ { 2 } g h } \end{array}$$

warum wird Ekin=Epot ?

es müsste doch Erot=Epot

die Kugel hängt an einem Faden und bewegt sich daher auf einer Kreisbahn, so hat man es mir gesagt.

Answer 1

Hallo

 es geht doch um die zweite Kugel, die rollt nicht! bei der ersten wird die Energie mg*r in Rotation und translationsgeschwindigkeit umgesetzt, das gilt wohl für die Aufgaben a und b die du nicht verrätst, ebensowenig wie c) da scheint nach der Höhe oder dem Winkel der Kugel 2 gefragt zu sein? An welche Rotationsenergie hast du denn gedacht?

Gruß lul

Comments

Hallo Lul,

ja richtig in Aufgabe c) wird nach dem Winkel gefragt wofür man die Höhe berechnen soll

die Ansätze für Aufgabe a) und c)

$$E _ { p o t } = E _ { k i n , t a n s } + E _ { k i n , c t } m _ { 1 } g ( R - r )$$

\begin{array} { l } { m _ { 1 } g ( R - r ) = \frac { 1 } { 2 } m _ { 1 } v _ { 1 } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } J _ { 1 } \omega _ { 1 } ^ { 2 } } \\ { m _ { 1 } g ( R - r ) = \frac { 1 } { 2 } m _ { 1 } v _ { 1 } ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \left( \frac { 2 } { 5 } m _ { 1 } R ^ { 2 } \right) \omega _ { 1 } ^ { 2 } } \end{array}

\begin{array} { l } { v _ { 1 } = r \cdot \omega _ { 1 } } \\ { m _ { 1 } g ( R - r ) = \frac { 1 } { 2 } m _ { 1 } v _ { 1 } ^ { 2 } + \frac { 2 } { 10 } m _ { 1 } R ^ { 2 } \frac { v _ { 1 } ^ { 2 } } { R ^ { 2 } } } \\ { m _ { 1 } g ( R - r ) = \frac { 7 } { 10 } m _ { 1 } v _ { 1 } ^ { 2 } } \\ { v _ { 1 } = \sqrt { \frac { 10 } { 7 } ( R - r ) \cdot g } } \\ { v _ { 1 } = \sqrt { \frac { 10 } { 7 } \cdot ( 1 - 0,2 ) m \cdot 10 m s ^ { - 2 } } } \\ { v _ { 1 } = 3,381 m s ^ { - 1 } } \end{array}

das ist Aufgabe a)

das verstehe ich soweit.

Ich hätte für

Aufgabe c) Epot=Erot genommen

Erot, weil der Ball an einem Seil hängt und daher eine Rotationsbahn aufsichnimmt. So wurde es uns beigebracht.

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z.B. hier

bei dieser Aufgabe haben wir für die Kugel auch Erot genommen um die Geschwindkeit kurz vorm Stoß zu ermitteln

Epot=Erot

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kann mir einer helfen?

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 ob du hier mit der Lageenergie =kinetischer Energie rechnen um die Höhe auszurechnen, oder statt der kinetischen Energie die Rotationsenergie nimmst ist egal, sie sind einfach gleich, wenn du die Kugel als Punktmasse im Schwerpunkt auffasst.

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ja das ist richtig bei diesem Fall:

aber hier

die Kugeln sind hier keine Punktmassen.

Deswegen hätte ich hier mit Erot gerechnet für m2, da die Kugel eine Kreisbahn macht.

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 rechne doch einfach beides und sieh die den Unterschied an.

grüß lu