Question

Ein Auto beschleunigt innerhalb von 5
Sekunden auf 15 m/s, fährt mit dieser konstanten Geschwindigkeit weitere 30 Sekunden und
bremst dann mit der (negativen) Beschleunigung – 0,3 ms^-2 bis zum Stillstand ab.

Ich denke: die Geschwindigkeit sollte man berechnen. Ich würde gerne wissen, wie man das Beispiel berechnet?

Comments

Sieht so aus als müsste man den zurückgelegten Weg berechnen?

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Die Aufgabe fehlt, könntest du nicht vllt sagen was gesucht wird?^^

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Sorry. Es soll das (s,t), (v,t), und das (a,t) Diagramm gezeichnet werden.

Answer 1

Ich zeichne mal das v-t-Diagramm, wie es aussehen könnte.

Weißt du wie du hieraus das a-t- und das s-t-Diagramm ableitest?

Comments

Ich würde gerne wissen, wie man das negative Beschleunigen berechnet?

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Es gilt:

v(t) = a*t + v(0)

a = -0.3 [Das ist die negative Beschleunigung]

v(0) = 15 [Das ist die Geschwindigkeit aus der Abgebremst wird]

v(t) = 0 [Die Geschwindigkeit soll nach dem abbremsen Null sein]

Wir setzen ein

 

v(t) = a*t + v(0)
0 = -0.3*t + 15
0.3*t = 15
t = 50

Damit dauert der Abbremsvorgang dann 50s. Das kann man so aus der Zeichnung auch gut erkennen.

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Könntest du daraus das a,t und s-t diagramm auch ableiten?

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Das at-Diagramm ist im Intervall von 0 bis 5 gleich 3.

Im Intervall von 5 bis 35 gleich 0.

Und im Intervall von 35 bis 85 gleich -0.3.

 

Das st-Diagramm ist schon etwas schwieriger. Dazu müssen wir wissen das die beschleunigte Bewegung sich über die Funktion 

s = 1/2 * a * t^2 + v0 * t + s0

berechnen lässt.

Nun Modelliert man sie stückweise

f(x) = 1/2 * 3 * t^2 für x = [0, 5]
g(x) = 15 * (x - 5) + 37.5 für x = [5, 35]
h(x) = -1/2 * 0.3 * (x - 35)^2 + 15 * (x - 35) + 487.5 für x = [35, 85]

Dann sieht das wie folgt aus