Ich werde das hier mal mit linearen Funktionen machen:
Zwischen Bahnhof a und bahnhof b verläuft eine 2 Gleisige Bahnstrecke der Länge 80 km. Um 12 Uhr durchfährt Zug 1 mit konstanter geschw. v1=126km/h den Bahnhof a in Richtung Bahnhof B.
f(x) = 126x
Gleichzeitig startet in Bahnhof B Zug 2 in Richtung Bahnhof A. Er beschleunigt mit a = 0,125 m/s2 bis auf v2=90 km/h.
t = v/a = (90/3.6) / 0.125 = 200 s = 1/18 h
s = 1/2 * a * t^2 = 1/2 * 0.125 m/s^2 * (200 s)^2 = 2500 m = 2.5 km
g(x) = - 90 * (x - 1/18) + (80 - 2.5) = -90·x + 82.5
Nach Erreicen von v2 fährt er mit dieser Geschwindigkeit weiter,.Frage: Wann und in welcher Entferning begegnen sich die Züge und wie weit sind sie um 12.15 voneinander entfernt?
f(x) = g(x)
126x = -90·x + 82.5
x = 55/144 h = 22 min 55 sek
g(0.25) - f(0.25)
-90·0.25 + 82.5 - 126 ·0.25 = 28.5 km
