Arbeit verrichtete Arbeit

Question

Aufgabe:

An einem Körper greifen zwei rechtwinklig zueinander stehenden Kräfte mit F 1 = 3 Newton und F2 = 4 Newton an. Es wird dadurch um 20 cm in Richtung der resultierenden verschoben. Wie große ist die verrichtete Arbeit?  denken sie sich die Teilbewegungen nacheinander ausgeführt. Berechnen Sie die Arbeit jede einzelne Kraft. Vergleichen Sie mit der verrichteten Arbeit.

Problem/Ansatz:

Answer 1

Ein Kräfteparallelogramm hilft...

~draw~ pfeil(1|3 4|3);pfeil(1|3 1|7);kreis(1|3 1);text(1|1 "Körper");rechteck(1|3 3 4);pfeil(1|3 4|7);text(4|7 "resultierende Kraft.F3");text(4|3 "F1");text(1|7 "F2");zoom(10) ~draw~

Es gilt Kraft *Weg =Arbeit, der Weg für F3 ist 20 cm aber der Weg für F1 und der Weg für F2 ist nicht bekannt sowie F3 ist nicht bekannt.  Es gilt aber folgendes (vgl. Zeichnung)

F1 und F2 stehen senkrecht zueinander, sie ergeben mit F3 ein (rechtwinkliges) Dreieck also kann man mit dem Satz des Pythagoras sagen:

(F1 )^2 + (F2)^2 = (F3)^2 also ........... F3 = 5

Für die zurückgelegten Strecken gilt auch Pythagoras wobei die Länge von F3 also s(F3):20cm sein soll, wenn man das zeichnet und das Verhältnis der Seiten beachtet (ist 3:4), folgt daraus: Länge s(F1) : 12cm und s(F2) :16 cm, jetzt hast du alle Werte um die verrichtete Arbeit auszurechnen.

Aufpassen: Längen in Meter umrechnen, da W=F*s (mit F in Newton (N) und s in Meter (m))