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Welche kinetische Energie besitzt ein mol Wasserstoff in einer ruhenden Flasche?
Um die kinetische Energie eines Mols Wasserstoff (H₂) in einer ruhenden Flasche zu bestimmen, können wir die thermische kinetische Energie eines idealen Gases verwenden. Die kinetische Energie eines idealen Gases ist direkt proportional zu seiner absoluten Temperatur. Die durchschnittliche kinetische Energie eines Moleküls kann mit der folgenden Gleichung berechnet werden:
\(
E_{\text{kin}} = \frac{3}{2} k_B T
\)
wobei \(E_{\text{kin}}\) die durchschnittliche kinetische Energie pro Molekül in Joule, \(k_B\) die Boltzmann-Konstante (\(1.38 \times 10^{-23} \, \text{J/K}\)) und \(T\) die Temperatur in Kelvin ist.
Da jedoch nach der kinetischen Energie eines Mols Wasserstoff gefragt ist, müssen wir diese Gleichung mit der Avogadro-Konstanten (\(N_A = 6.022 \times 10^{23}\)) multiplizieren, um von der Energie pro Molekül auf die Energie pro Mol umzurechnen.
\(
E_{\text{kin, mol}} = \frac{3}{2} k_B T \times N_A
\)
Wenn wir annehmen, dass die Temperatur des Wasserstoffs bei Raumtemperatur, also \(T = 298 \, \text{K}\) (etwa 25°C), liegt, dann können wir die kinetische Energie eines Mols Wasserstoff berechnen:
\(
E_{\text{kin, mol}} = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{J/K} \times 298 \, \text{K} \times 6.022 \times 10^{23}
\)
\(
E_{\text{kin, mol}} = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 298 \times 6.022 \times 10^{-23 + 23}
\)
\(
E_{\text{kin, mol}} = 3.72 \times 298 \times 6.022
\)
\(
E_{\text{kin, mol}} = 3720.1 \, \text{J/mol}
\)
Daher besitzt ein Mol Wasserstoff bei Raumtemperatur (298 K) eine kinetische Energie von 3720.1 Joule.
