Wagen fährt Berg hinauf - zurückgelegte Strecke bei Vollbremsung?

Question

Aufgabe:

Ein Wagen fahre mit einer Geschwindigkeit von 30 m/s eine Steigung mit einem Neigungswinkel von 15° hinauf. Die Haftreibungzahl zwischen den Reifen und der Straße betrage 0,7.
a) Welche Mindeststrecke braucht der Wagen bei einer Vollbremsung bis zum Stillstand?
b) Welche Mindeststrecke wäre nötig, wenn der Wagen dern Berg hinunterführe?

Problem/Ansatz:

Ich habe zuerst die wirkenden Kräfte visualisiert, d.h. es wirkt beim Wagen die Hangabtriebskraft nach "unten" ( m * g * sin (15°), die Normalkraft senkrecht auf den Boden (m*g*cos(15°)) , die Reibungskraft nach "oben" (0,7*F_N) und die Kraft die durch die Geschwindigkeit des Wagens ausgeführt wird (wahrscheinlich irgentwas mit F=ma), ebenfalls nach oben.

Ich hab leider keinen Plan wie ich mit den Informationen auf eine sinnvolle Formel komme.

Answer 1

Rechne es am besten über die Energie. Der Wagen hat eine kinetische Energie von $$\frac{1}{2}m\cdot v^2$$ Um diese Energie Aufzubrauchen benötigst du eine Arbeit(Kraft mal weg). Hier hast du die Haftreibungskraft. Somit setzts du die Energie gleich der Arbeit und dann kannst du die Strecke ausrechnen. Die Masse des Autos ist nicht notwendig, da sie sich kürzt. Jedoch aufgepasst, bei der Arbeit musst du zuerst alle bremsenden Kräfte minus alle beschleunigenden Kräfte rechnen, damit du die reusltierende Kraft hast.

Comments

Bitte sag mir, wenn ich irgentwo einen Rechen/Denkfehler habe:
Laut deiner Aussage kommt man auf die Formel 1/2 * m * v = F_res * s
F_res ist dabei F_brems - F_besch
d.h. F_Reibung - F_{Abtriebskraft}
d.h. 0,7 * F_N - F_A
d.h. 0,7 * m * g * cos (alpha) - m * g * sin (alpha)
d.h. m*g (0,7 * cos(alpha)-sin(alpha)
Wenn man das dann in die ursprüngliche Gleichung einsetzt (und die Masse kürzt):
1/2 * v = s*g (0,7*cos(alpha)-sin(alpha))
Wenn man das dann für s umformt und die Größen einsetzt komme ich auf circa 3,66 Meter.

Ich verstehe aber den Ansatz für b) nicht.

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Mein Problem hat sich erledigt:)