Holzkugel wird von hoch oben fallen gelassen (Energie bestimmen)

Question

Hi bräuchte was Hilfe hierbei :

Aufgabe:

Eine Holzkugel (Durchmesser D = 60mm, Dichte p_H = 670 kg/m³) wird von hoch oben fallen gelassen (v₀ = 0). Sie schlägt mit v₁ = 13.12 m/s auf dem Boden auf und springt nach dem Aufprall noch einmal kurz in die Höhe (unmittelbar nach dem Aufprall: v₂ = 6.50 m/s nach oben).

a.) Von wie hoch wurde die Kugel fallen gelassen ?

b.) Wieviel Prozent der Anfangsenergie wurden bis zu diesem Moment für die Luftreibung und Deformation verbraucht, und wie viel Prozent sind noch als mechanische Energie vorhanden ?

Daten : Luftdichte: p_L = 1.20 kg/m³ , Kugel: c_w = 0.40

Problem/Ansatz:

a.) Volumen der Holzkugel : V = 4/3 * pi * r³ = 4/3 * pi * (30mm)³ = 113097 mm³ = 0.0001131 m³

Dichte p_H = M / V  

M = 670 kg/m³  * 0.0001131 m³ = 0.075777 kg

E_pot = M * g * h 

E_kin = 1/2  * M * v² = 1/2 * 0.075777 kg * (13.12 m/s)² = 6.522 J


h = E_kin / (M * g ) = 6.522 J /(0.075777 kg * 9.81 m/s² ) = 8.774 m


Jedoch habe ich gar keinen Ansatz für die b.) 

Könnte wer helfen ? 

Comments

Hallo,

Dein Lösungsweg ist korrekt, wenn man die Luftreibung vernachlässigt. Lt. Aufgabenstellung in b) und nach Vorgabe eines \(c_w\)-Wertes soll die Luftreibung aber mit berücksichtigt werden. D.h. das wahre \(h\) ist größer als das von Dir berechnete.
Wobei diese Aufgabe dann nicht mehr trivial ist; zu meiner Zeit haben wir sowas nur nummerisch gelöst. Heutzutage gibt es Wolfram -Alpha ;-)
Wenn Du dazu mehr wissen willst, so melde Dich bitte nochmal. I.A. habe ich keine Zeit für mehr Informationen ....

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... kläre bitte nochmal ab, welches Modell für die Luftreibung \(W\) verwendet werden soll. Auf Anhieb hätte ich das klassische Modell - also \(W = \frac \rho 2 c_w A v^2\) vermutet. Die Reynoldszahl habe ich auf etwa 1000 geschätzt. Das ist zwar nicht viel, aber immer noch zu viel um das Stokes-Model zu verwenden. Dann wäre auch die Angabe des \(c_w\)-Wertes nicht notwendig.

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Hey danke für die Antwort

Ich hätte gesagt dass es sich hierbei um eine Newton Reibung handelt.
Also die Formel die du genutzt hast ist richtig .

Meine Frage wäre jetzt allerdings auch wo ich diese nutze bzw einsetze ?  

A wäre in diesem Fall ja der Kreisumfang : 

A = 2 * pi * r  = 2 *pi * 30mm = 188.5 mm

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Sry bin auf dem Weg zur Uni und hab mich verrtan A ist natürlich der Flächeninhalt!

Also A = pi * r² = pi * (30mm)² = 2827,4 mm²

Answer 1

Hallo

2 Annahmen: a) die kugel fällt von so hoch , dass sie vor ihrem Auftreffen die Endgeschwindigkeit die man aus Fr=mg errechnet erreicht hat. b) sie hat das nicht. im ersten Fall muss man den Weg ausrechnen bis zum Erreichen der Endgeschw.  im zweiten Fall über die Reibungskraft integrieren, bzw eine Dgl lösen, Was habt ihr bisher gemacht? Ausweg zur Näherung  Reibungskraft auf die Durchschnittsgeschwindigkeit, bestimmen. Ist das ne Aufgabe aus Uni oder Schule?

Gruß lul

Comments

Hey lul

Das ist eine Aufgabe aus der Uni 1. Semester aus dem Modul mechanik.

Haben auch das Modul mathematische Methoden der Physik und die Dozenten sprechen sich schon ab bezüglich der Themen.

In dem Mathemodul haben wir letzte Woche integrale behandelt.

Gruß Kevin

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 dann sieh mal hier https://de.wikipedia.org/wiki/Fall_mit_Luftwiderstand

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Hab ich nachgelesen und hab auch im Skript nochmal geguckt.
Auf der Seite der Newtonreibung haben wir noch folgende Formeln :

Endgeschwindigkeit v_end = sqrt ( 2*M*g / (c_w *A * p) )

Zeitlicher Verlauf v(t) = v_end *tanh(t / (g/v_end)


Jedoch hilft mir das gerade echt wenig weiter kannst du eben helfen ?

schlägt mit v1 = 13.12 m/s auf dem Boden auf

heißt doch wenn ich meine Daten in die Endgeschw. eingebe müsste 13.12 m/s raus kommen oder ? aber as kriege ich nicht raus sondern 33.1m/s hab ich vorher schon was falsch gemacht ?