Aufgabe:
Albert und Marie fahren mit ihrem alten Auto, einem 1996er Dodge Neon, in den Spessart, um einen Waldspaziergang zu machen. Ihr Hund Newton ist schon voller Freude und springt gleich aus dem Wagen, nachdem sie ihn am Straßenrand abgestellt haben. Daher vergisst Albert – trotz eines Gefälles von 5% – die Handbremse anzuziehen. Während sie mit Newton durch den Wald spazieren, passiert ein Unglück: der Gang springt heraus und das Auto fängt an, die Straße hinabzurollen. Dem Auto entgegen kommt in dem Moment ein LKW, und der Fahrer kann nicht mehr rechtzeitig bremsen oder ausweichen, so dass es einen Zusammenstoß gibt, der sich nach Ende des Gefälles ereignet. Glücklicherweise ist niemand verletzt. Zum Zeitpunkt des Zusammenpralls hatte das Auto von Albert und Marie eine Geschwindigkeit v1 und der Lastwagen eine Geschwindigkeit v2, wobei das Koordinatensystem so gewählt sei, dass sich das Auto von Albert und Marie mit einer positiven Geschwindigkeit bewegt. Der Dodge Neon hat eine Masse m1 und der LKW hat eine Masse m2.
a) Bestimmen Sie, welche Strecke s das Auto vor dem Zusammenstoß bergab gerollt ist. Vernachlassigen Sie Reibungskräfte. Stellen Sie zuerst eine allgemeine Lösung auf und berechnen Sie dann die Strecke s mit Hilfe der folgenden Werte: v1 = +50 km/h, v2 = −10 km/h, m1 = 1,3 t und m2 = 9 t.
b) Gehen Sie von einem vollkommen inelastischen Stoß aus und bestimmen Sie jeweils eine Gleichung für die Geschwindigkeit vN nach dem Stoß und den Verlust an kinetischer Energie ∆E. Berechnen Sie anschließend die Werte für vN und ∆E, indem Sie die Angaben aus Aufgabenteil a) verwenden.
c) Nehmen Sie an, die gesamte dissipierte Energie Ed wird von der Knautschzone an der Autovorderseite aufgenommen. Berechnen Sie die Länge ∆x, um die das Auto infolgedessen zusammengestaucht wird.
Hinweis: Die Deformationsenergie ist näherungsweise gegeben durch Ed = 1k∆x2. Für einen 1996er 2 Dodge Neon beträgt k = 6, 1 · 105 N/m. (Quelle: FHWA/NHTSA National Crash Analysis Center, “Finite Element Model of Dodge Neon”, http://www.ncac.gwu.edu/)
Problem/Ansatz:
Bei der a) muss ich für die Strecke s die schiefe ebene berechnen oder?
