Orbitaler Fahrstuhl: In welcher Höhe über dem Erdboden müsste sich die Station befinden?

Question

Aufgabe (geostationärer Orbit):

Für die weitere Erkundung des Weltalls soll ein orbitaler Fahrstuhl gebaut werden, der einen Ort am Äquator mit
auf einer einer Raumstation geostationären Umlaufbahn verbindet.

a) In welcher Höhe über dem Erdboden müsste sich die Station befinden?

b) Wie groß ist der Teil der Erdoberfläche, den man von einer solchen Station aus sehen kann?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: In welcher Höhe über dem Erdboden müsste sich die Station befinden?

Stichworte: höhe,erde,drehung

Hallo, ich brauche dringend einen Ansatz für folgende Aufgabe:

Für die weitere Erkundung des Weltalls soll ein orbitaler Fahrstuhl gebaut werden, der einen Ort am Äquator mit einer Raumstation auf einer geostationären Umlaufbahn verbindet.

a) In welcher Höhe über dem Erdboden müsste sich die Station befinden?
b) Welche zusätzliche Geschwindigkeit benötigt ein an die Station angedocktes Raumschiff mindestens, um dem Einfluss der Gravitation der Erde zu entkommen? In welche Richtung muss das Raumschiff starten? Vergleichen Sie mit einem Raumschiff, das direkt von der Erde starten müsste!

http://www.focus.de/wissen/weltraum/odenwalds_universum/tid-15408/raumfahrtvisionen-transport-durchs-all-dasprojekt-weltraumlift_aid_432661.html

(Vernachlässigen Sie den Einfluss anderer Himmelskörper!)

Danke für eure Hilfe!

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Man sollte vereinfachte Annahmen treffen und diese am Anfang der Lösung erwähnen. Wie z.B. dass 1 Erdrotation in exakt 24,0 Std. (es gäbe auch Sterntag und siderischer Tag) und dass die Erde eine Kugel mit Radius 6371 km sei (es gibt auch Leute die sagen etwas anderes, damit meine ich nicht Scheibe sondern Rotationsellipsoid).

Answer 1

Damit eine geostationäre Bahn eingenommen wird, muss die Umlaufzeit genau 24 Stunden betragen, dann dreht sich der Körper mit der selben Winkelgeschwindigkeit um die Erde, mit der sie sich auch dreht.

Suche dazu nach einer Formel, die diese Geschwindigkeit unter alleiniger Abhängigkeit vom Bahnradius angibt.

Wenn du nicht fündig wirst, nutze eines der Keplerschen Gesetze, indem du den Mond (Umlaufzeit um die Erde und Bahnradius können geeigneten Tabellen entnommen werden) als Vergleichskörper benutzt.

Achte aber darauf, dass die entsprechenden Formeln sich jeweils auf den Abstand zum Erdmittelpunkt beziehen, der Abstand zur Erdoberfläche ist kleiner.

Wenn du den Abstand gefunden hast, lege von einem Punkt in diesem Abstand die Tangenten an die Erdkugel.

Mit etwas Trigonometrie erhältst du die Daten, die du zum Einsetzen in die Oberflächenformel eines

https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelsegment

benötigst.