Position einer dünnen Linse für die Abbildung

Question

Hey Leute komme mit folgender Aufgabe gar nicht weiter.

Eine dünne Sammellinse der Brennweite f steht zwischen einer Punktquelle Q und einem Schirm S. Der Abstand der Quelle Q vom Schirm S sei L.

a.) Leiten Sie einen Ausdruck für die beiden möglichen Positionen der Linse(also die beiden möglichen Abstände der Linse zur Quelle Q) her, so dass auf dem Schirm ein reelles Bild zu sehen ist.

b.) Welche Bedingung muss in diesem Fall für den Abstand erfüllt sein.

Paar Tipps wären cool.

MfG Hansi

Answer 1

Hallo

du kennst 1/f=1/g+1/b du kennst L=g+b g=L-g und weisst für reale Bilder muss g und b>f sein also L>2f

daraus b ausrechnen und g,  da die Gleichung in b und g symmetrisch ist kann man b und g vertauschen, das ist die 2 te Lösung.

Gruß lul

Comments

Hey danke für die schnelle Antwort.

1/f=1/g+1/b du kennst L=g+b g=L-g   hatte ich auch.

1/f=1/g+1/b <=> f = g*b / (g+b)  <=>  f = g*b / L

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"weisst für reale Bilder muss g und b>f sein also L>2f"

aber das würde jetzt heißen L > (2*g*b )/ L  

<=> 1/2 > g*b  
<=> 1/(2g) > b  bzw. 1/(2b) > g 

und das wäre nun die erste Lösung ? 

Und für die zweite müsste ich nun anfangs statt mit L-b = g  nun mit L-g = b arbeiten ? 

Sry aber ich hab gerade echt total ein Brett vorm kopf

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Hallo

dein Satz "aber das würde jetzt heißen L > (2*g*b )/ L " ist nicht folgerecht,  L>2f ist ja das einzige was du weisst

du musst wirklich g=L-b einsetzen und dann aus f=b*(L-b)/L  das b bestimmen, und damit dann g da L ja gegeben ist kannst du nur entscheiden was positiv, was negativ ist und darfst annehmen dass L >2f ist, kannst daraus aber nicht b oder g bestimmen

 Gruß lul

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Oh mann du lässt es total leicht klingen und wahrscheinlich ist es dies auch aber ich hab gerade 3 dinA4 seiten voll gekritzelt mit umformungen und gleichsetzungen und kriege dann immer Sachen raus die ich schon vorher raus hatte.

Mein aktuellster und ich glaube auch weitester Ansatz weil ich hier mal was hatte wo ich nicht p/q formel nutzen musste.

f = b*(L-b)/L  <=> f * L = b*(L-b)  <=> b = f*L /(L-b) <=> b = f*L /g

Dies setze ich nun ein bei g = L - b 

g = L - f*L/g   <=>  g = g+b - f*L/g  <=>  g² = g² +b *g - f * L

<=> b*g - f * L = 0    <=>  g  = f*L/b         und das wars ?