Hebel (Stange mit Gewicht). Welche Masse muss ein Kind haben, damit die Wippe im Gleichgewicht ist?

Question

Guten Abend zusammen

Könnte mir hier jemand helfen?

Aufgabe: Die neue Wippe auf dem Kinderspielplatz wurde von einem unerfahrenen Lehrling
montiert. Die Drehachse geht nicht durch die Mitte des Balkens, sondern liegt 20 cm daneben. Der
Balken mit gleichmässigem Querschnitt ist 5.0 m lang und hat eine Masse von 40 kg. Susanne mit
ihren 25 kg sitzt am Ende des Balkens auf der längeren Seite. Welche Masse muss ein Kind haben, das
am anderen Ende sitzt, damit die Wippe im Gleichgewicht ist?

Mein Lösungsversuch:

Versuch Gewicht des Balkens richtig zu verteilen:
5m = 40kg
2.7 = 21.6kg

18.4kg *9.81*2.3m + x*9.81*2.3 = 21.6kg*9.81*2.7 + 25kg*9.81*2.7m

x = 29.35kg

Jedoch ist die Lösung 33kg. Was mache ich falsch?

Vielen Dank im Voraus!

Freundliche Grüsse
SBB

Answer 1

Hallo

Dein Fehler: die Masse des Balkens wirkt ja nicht bei 2,7 m sondern in der Mitte. ebenso die anderen nicht bei 2,3m

Am einfachsten, das Gewicht des Balkens im Schwerpunkt, also 0,2m rechts von der Achse also hat man rechts:

40kg*0,2m+25kg*2,7m=x*2,3m

g kann man weglassen, da es überall dabei steht.

Gruß lul

Comments

Guten Nachmittag

Danke vielmals für die Antwort.

Freundliche Grüsse
SBB