Hi,
ich lasse erstmal die konkreten Zahlen weg und rechne das allgemein aus, dass ist einfacher und übersichtlicher. Die Geschwindigkeit ist die erste Ableitung von r(t) und die wird Komponentenweise gemacht. Also $$ v(t)=\left( \begin{matrix} -r \cdot \omega \cdot sin(\omega t) \\ r \cdot \omega \cdot cos(\omega t) \end{matrix} \right) $$ und die Beschleunigung ist $$ a(t)=\left( \begin{matrix} -r \cdot \omega^2 \cdot cos(\omega t) \\ -r \cdot \omega^2 \cdot sin(\omega t) \end{matrix} \right) $$ Wenn man das Skalarprodukt von r(t) und v(t) berechnet, sieht man das 0 wird, damit stehen der Orts- und der Geschwindigkeitsvektor senkrecht aufeinander, was bedeutet, dass v(t) die tangential Geschwindigkeit ist. Die Beschleunigung steht senkrecht auf der Geschwindigkeit, ist also parallel zumm Ortsvektor und zeigt wegen des negativen Vorzeichen von innen und ist somit die Zentripeadlbeschleunigung.
Die Beträge von r(t), v(t) und a(t) berechnet man als Wurzel aus dem Skalarprodukt der jeweiligen Vektoren mit sich selbst und man erhält $$ |r(t)|=r $$ $$ |v(t)|=r\omega $$ und $$ |a(t)|=r\omega^2 $$
Wenn Du r(t) in ein Koordinatensystem einzeichnest und t von 0 bis T variierst erhältst Du eine exakte Kreisbahn.
