Ein 4m langer PKW überholt einen LKW von 18m Länge ... ?

Question

Hallo Leute,

ich stehe vor einer Aufgabe und weiss nicht, wie ich die Dauer, sowie die Wegstrecke berechnen soll.

Die Aufgabe lautet wie folgt:
Ein 4m langer PKW überholt einen LKW von 18m Länge, der konstant mit 80km/h fährt.

Der Überholvorgang beginnt 20m hinter und endet 30m vor dem LKW. Der PKW beschleunigt dabei bis zum Erreichen des LKW Endes gleichmäßig von 80km/h auf 100km/h und behält dann die erreichte Geschwindigkeit bei. Berechnen Sie die Dauer des Überholvorganges und die dazu erforderliche Wegstrecke.

Hoffe mir kann dabei jemand helfen.

VG :)

Answer 1

Salut Mathemateur,

Geschwindigkeitsdifferenz v = 90 km/h (Durchschnittsgeschwindigkeit PKW) - 80 km/h = 10 km/h = 2.77 m/s.

Würde der LKW stillstehen, legte der PKW folgende Strecke zurück:

Die beiden Abstände 20m + 30m + Länge LKW 18m + Länge PKW 4m = 72m.

Daraus ergibt sich die Überholzeit t_Ü:

t_Ü = 72 m / 2,77 m/s = 25,9 s

Der Weg, den der PKW tatsächlich zurücklegt:

s = v * t_Ü 

(90 km/h = 25 m/s)

s = 25 m/s * 25.9 s = 647,5 m

Viele Grüße :)

Comments

Die Geschwindigkeitsdifferenz muss doch 100km/h - 80km/h sein.

Wie kommst du auf die 90km/h ?

Ich habe das mal so gerechnet:
Die Gesamtentfernung habe ich auch bei 72m

Die Berechnung habe ich v1/(v1-v2) * Lges gemacht.
Also: (100km/h)/(100km/h - 80km/h) * 72m und dann komme ich auf:
360m

Bei der Zeit habe ich:
t = s/v = (360m)/((20*10^3 m)/3600s)  und da kommt bei mir 64,8s bzw. 1min und 4,8s

VG :)

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Wie kommst du auf die 90km/h ?

Der PKW fährt nicht konstant 100 km/h.

Der PKW.......gleichmäßig von 80km/h auf 100km/h......

Davon habe ich die Durchschnittsgeschwindigkeit genommen und das sind 90 km/h.

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Ahh ok jetzt verstehe ich es.

Danke :)

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Aber der pkw beschleunigt ja nur bis er den lkw erreicht hat und fährt dann konstant 100km/h oder nicht ?

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Das Ergebnis ist laut Lösung falsch. Der Überholweg ist 440m

Mathematheus hat den richtigen Ansatz gewählt.

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Merci, da hatte ich tatsächlich etwas überlesen :).

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Salut Cosi: Interessiert dich diese Frage vielleicht? Ist sie nun so vollständig? https://www.nanolounge.de/19998/oszillator-schwingung-einer-stimmgabel

Answer 2

Hallo

 1. die km/h in m/s umrechnen.

vd=90km/h Durchschnittsgeschwindigkeit s=vd*t1 =20m daraus t. mit der Relativgeschwindigkeit 10km/h fährt er jetzt an den 180m+30m vorbei. also sr=10km/h*t2  daraus t2

 Dauer t2+t1

 Weg: Wege des PkW +Weg des LkW während des Überholens.

Gruß lul

Comments

Kannst du mir erklären, wie du am Anfang auf  vd = 90km/h, die relativgeschwindigkeit 10km/h und die Strecke 180m kommst  ?

VG :)

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Hallo Durchschnitt von 100 und 80 ist 90. 90km/h ist 10km/h schneller als 80km/h