Physik - Energieberechnung: Bei einem LKW versage die Bremsen...

Question

Hallo,

bei einem LKW versagen beim Bergabwärtsfahren die Bremsen. Glücklicherweise gibt es an dieser Steigung Bremsstrecken, die von der Straße abbiegen und steil ansteigen. Der Fahrer lenkt deshalb ´seinen LKW mit 90 km/h auf eine dieser Bremsstrecken, die unter einem Winkel von 14 ⁰ gegen die Waagerechte ansteigt. Wie weit fährt der LKW die Bremsstrecke hinauf, wenn ca. 20 % der anfänglichen Bewegungsnenrgie durch Reibung und Luftwiderstand in innere Energie umgesetzt werden?

LG

Simon

Answer 1

$$W=\frac 12 mv^2$$

$$W= mgh$$

Comments

Ist mit anfänglicher Bewegungsenergie die Energie gemeint, die er erfährt, wenn er die Steigung "anfährt"?

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Das ist anzunehmen. Was hättest du sonst für eine Idee?

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Das hier waren meine Ansätze:

Zustand 1 = Anfahrt der Steigung

Zustand 2 = Die Strecke, die er die Steigung fährt.

Zustand 1 = Keine Höhenenergie, jedoch Bewegungsenergie (312,5 m) M=Masse

Zustand 2= Höhenenergie, jedoch keine Bewegungsenergie mehr.

Sehe ich das richtig?

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ziemlich gut!

Z2 ist aber nicht die Strecke, sondern der Punkt, an dem er in der Fangspur zum Stehen kommt.

Auf die Strecke kommt man später, wenn man die Höhe auf der schiefen Ebene in die Auslaufstrecke umrechnet.

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Das mit Z 2 habe ich schon so gemeint, konnte es jedoch nicht so gut formulieren.

Zustand 1 = Zustand 2

0,5mv²=mgh

312,5=gh

h=31,86 m.

Stimmt das? Kommt mir ehrlich gesagt wenig vor :/

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Ich weiß nicht ob du noch da bist, weil ich würde gerne mit der Aufgabe abschließen, muss noch was anderes für die Schule vorbereiten. Ist auch nicht schlimm wenn du jetzt weg wärst, aber vielleicht kann mir jemand anders sagen, wie ich bei der Aufgabe weiter vorgehen muss.

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Grundsätzlich hast du den richtigen Weg.

Hast du daran gedacht die km/h in m/s umzurechnen ?

dann war noch was von sonstigen Energieverlusten ... das ging wohl unter bei dir

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Ja, an die Umwandlung habe ich gedacht.

Nächster Versuch:

0,5mv²=mgh

312,5  = 0,8 gh    Da ja 20 % umgewandelt werden.

Komme nun auf 39,82 m.

Richtig oder falsch?

Wenn ja über die Sinus dann die Strecke ausrechnen, oder?

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Lege mal deinen Rechenweg offen - irgendwo hast Du was verwurschtelt.

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ok...:)

90 km/h = 25 m/s

Bewegungsenergie Zustand 1:

0,5*m*v²=312,5 m   Keine Höhenenergie, daher ist das die Energiesumme Zustand 1?

Höhenenergie Zustand 2: 0,8 *m*g*h  Keine weitere Bewegungsenergie, daher ist das die Energiesumme Zustand 2.

Die Summen gleichsetzen:

312,5 m=0,8 *m * 9,81 m/s² *h     m kürzt sich.

312,5=0,8*9,81  *h        /:(0,8*9,81)

h=39,82

Wo ist der Fehler?

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$$0,8 \cdot \frac12 mv²=mgh$$

$$0,8 \cdot \frac12 25^2=9,81 \cdot h$$

$$0,4 \cdot 625=9,81 \cdot h$$

$$\frac{250}{9,81}=h$$

$$h=25,48$$

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Warum muss ich die Bewegungsenergie *0,8 nehmen und nicht die Höhenenergie`?

P.S: Die Strecke, die er zurücklegt, beträgt 105,32?

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Die Bewegungsenergie ist ja die "Quelle" und diese wird duch den Wirkungsgrad vermindert, so dass weniger als potentielle Energie "ankommt", als vorher an kinetischer Energie vorlag.

Wäre es umgekehrt, würde der Laster beim rückwärts wieder runterrollen schneller sein, als vorher bei der Einfahrt in die Fangspur.

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Stimmt, mein Ansatz widerspricht sich da irgendwie. Gut, danke dir vielmals!

P. S. Ich finde deine Art von Antworten sehr gut, nicht alles direkt vorrechnen, sondern den Aufgabensteller selbst ein wenig mit der Aufgabe beschäftigen lassen. Finde ich produktiver wie die Vorgabe der kompletten Lösung. Für mich ist das auch sehr gut, da ich mir in Physik alles selbst beibringen muss, da ich das Fach an der FOS leider nicht belegen kann.

Ach ja, stimmt der Weg, den ich oben errechnet habe?

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Sehr herzlichen Dank für Dein wertvolles Feedback - es gab in der Vergangenheit immer wieder Stress mit den anderen Lösern, die Fertigmenus (schnell zubereitet, schwer verdaulich) posten.

Die Streckenlänge ist übrigens auch korrekt - gut erkannt, den Sinus zu verwenden.

Finde auch gut, dass Du mitmachst - das ist leider nicht oft so - viele bevorzugen Mac Mathe's Lösungsburger.

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Danke!

Also ich muss sagen, dass bevor ich hier Aufgaben stelle, mir auf jeden Fall Gedanken mache zu der Aufgabe. Also nicht nach dem Motto: Keine Ahnung und dann stelle ich mal die Frage in einem Mathe-Forum. Wenn ich nicht mehr weiter weiß, dann kommt Mathelounge.de für mich ins Spiel. Ansonsten helfe ich hier, wo ich helfen kann. Leider ist das aufgrund meines Wissensstandes (Kl. 12) doch eher beschränkt, wird sich aber bestimmt noch ändern :)

Dadurch, dass ich mich jetzt über einen längeren Zeitraum mit dieser Aufgabe beschäftigt habe, fühle ich mich vielmehr mit dem Thema Energie vertraut und habe das Wesentlich auch verstanden. Dadurch, dass ich ohne Lehrer lernen muss und mich nur auf Literatur beschränken kann, bin ich schon sehr zufrieden mit meinem bisherigen Werdegang in der Physik :)

Lange Rede, kurzer Sinn. Danke für deine aufgewandte Zeit und Mühe!