f(t) = a sin( b (t-c)) + d
Der modellierte Bereich (Anteil der Mondfläche) soll zwischen 0 (Leermond) und 1 (Vollmond) liegen. Daher ist d=0.5 und a = 0.5.
f(t) = 0.5 sin( b (t-c)) + 0.5
Zur Zeit t = 0 und zur Zeit t = 29 soll f(t) = 0 gelten.
D.h.
0.5 sin( b (0-c)) + 0.5 = 0
und
0.5 sin( b (29-c)) + 0.5 = 0
D.h.
0.5 sin( b (0-c)) + 0.5 = 0
sin(bc) = -1 erreicht man z.B. mit
bc = -π/2 (I)
und
0.5 sin( b (29-c)) + 0.5 = 0
sin( b (29-c)) = -1 erreicht man auch mit
b(29 - c) = 3π/2 (II)
(I) und (II) sind nun zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Löse sie nach b und c auf.
