Lineal (L=10cm) schwingt in seinen 4 harm. Moden (sin). Wie hoch ist die jeweilige Amplitude?

Question

Liebe Mathefans,

ich habe ein seeehr flexibles Lineal der Länge 10cm, dieses bringe ich zum Schwingen. Es schwingt jeweils in der Form eines Sinus in einer seiner ersten vier Harmonischen (siehe Bild):

1st harmonics: A₁sin(1ωt)

2nd harmonics: A₂sin(2ωt)

3rd harmonics: A₃sin(3ωt)

4th harmonics: A₄sin(4ωt)

Ich möchte nun bei gegebener Länge des Lineals die jeweilige Amplitude A_n zu den vier Schwingungen bestimmen. Diese müsste ja aufgrund der konstanten Länge des Lineals abnehmen. Hat jemand eine Idee? =)

Comments

Achso als Zusatzinfo, da es sich um Harmonische handelt (die Frequenzen sind ganzzahlige Vielfache der Ausgangsfrequenz) ist die Strecke auf der die Schwingungen stattfindet konstant!

Answer 1

Die Amplitude A₀ ist die Anfangsauslenkung, mit der du die Schwingung anregst.

Diese nimmt dann nach A(t) = A₀ • e^-d•t mit der Zeit t ab, wobei d eine vom Material abhängige Dämfungskonstante ist.

Aus der Länge des Lineals kann man nur Frequenzen bestimmen.

Comments

Hallo Wolfgang,

leider hilft mir dein Tipp nicht. Denn das Lineal wird STETIG weiter zur Schwingung angeregt. Die Amplitude jeder einzelnen Harmonischen bleibt konstant.

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Trotzdem kannst du mit deinen Angaben keine Amplitude ausrechnen!