Wie fest stossen sich die Protonen eines Heliumkerns ab? - Coulomb

Question

Wie ihr merkt, löse ich gerade alte Prüfungen und frage immer um Rat. Ich kriege zwei mal etwas unterschiedliches heraus. 

Aufgabe:

Der Abstand zwischen den Beiden Protonen im Heliumkern beträgt 10^-15 m.
Berechnen Sie die elektrische Kraft, mit der sich die beiden Protonen abstossen. 

Mein Ansatz:

Mir schiesst gleich Coulomb durch den Kopf. :

Fc = k * Q1*Q2 / r2
F_c = 1/4πε₀ * Q₁*Q₂ / r² 

Nun sind es ja zwei mal die selben Ladungen, aber welche Ladungen sind es eigentlich ?

Elementarladung e: 1.602 * 10^-19

Ich mache schon bei der dritten Nachkommastelle Schluss, weil mein Taschenrechner nicht für solche Zahlen geeignet ist. 

Neu lässt sich die Coulomb-Formel so umschreiben:

Fc = 1/4πε₀ * e² / r2

Nun sieht die Formel eigentlich gut aus.
Ich muss jetzt noch die richtigen Werte einsetzen, eben mein Taschenrechner ist sehr ungemütlich zu handeln, und leider dürfen wir nur dieses Modell für die Prüfungen brauchen. 


Die Werte:

ε₀= 8.8543 * 10^-19
4πε0 = 1.11265 * 10^-10 ---> Kehrwert = Konstante k : 8987539422. 
r² =[ 10-15 ]² = 10^-30
e (Hoch-Zwei): 2.566404 * 10^-38


Was mache ich falsch ? 

Eingesetzt, ergibt das bei mir nicht eine eindeutige Lösungen.
Ich habe es zwei mal durchgerechnet und zwei mal verschiedene Lösungen erhalten:

1.) F_c = 2.3 N
2.) F_c = 2306539662 N

Answer 1

Salut limonade

exactement, zur Bestimmung der Kraft wird einfach das Coulombsche Gesetz verwendet:

F = k * (q1 q2) / r²

Genau wie Elektronen tragen Protonen Elementarladungen, jedoch mit positivem Vorzeichen:

q1 = q2 = 1,6 * 10^-19C

r = 1 * 10^-15m

k ist die Coulombsche Konstante mit einem Wert von 8,9874 * 10⁹ Nm² / C².

Jetzt nur noch einsetzen:

F = (8,9874 * 10⁹ Nm² / C²) * ((1,6 * 10^-19 C)² / (1 *10^-15m)²)

F = 230,07 N

Viele Grüße :)

Comments

Hallo:

Ich kriege jetzt plötzlich folgendes Resultat

2306539662 N 

Rechenweg

---

Die elektrische Feldkonstante ε₀ = 8,8543 * 10^-12 C²/(Nm²).
Mit diesem richtigen Wert passt auch deine Rechnung.

Answer 2

Hallo,

es ist ε_{0}=8.854*10^{-12} AS/(Vm)

Die Zehnerpotenzen solltest du zuerst kürzen und dann nur noch den Zahlenwert per TR berechnen.

Also

F_{c} = 1/4πε_{0} * Q_{1}*Q_{2} / r^{2}

F_{c} = 1/(4π*8.854*10^{-12}) * 1.602^2*10^{-38} / 10^{-30}

= 1.602^2/(4π*8.854) *10^4 [N]

Es ist 1.602^2/(4π*8.854)=0.02306, diesen Wert kannst du auch mit einen einfachen TR berechnen.

Das Endergebnis ist somit

F_{C}=230,6N