Geschwindigkeit an geneigten Ebene mittels Leistung und Luftwiderstand berechnen

Question

Ich sitze mal wieder vor einer Aufgabe und komme nicht weiter. Ich habe sie an der Seite angeheftet (hoffentlich hat das geklappt). Die a habe ich mit 70,42 km/h, habe aber keine Ahnung wie ich die bin machen muss. Über Hilfe von euch wäre ich super dankbar, denn ich bin gerade am verzweifeln! Bitte keine Beleidigungen und nur ernst gemeinte Ratschläge.

Comments

Man benötigt nur   P = ΔE / Δt ,  Arbeit = Kraft × Weg  ,  Energieerhaltungssatz.
Zur Kontrolle :  lim_n→∞ v_n = 67,033 km/h

---

Hallo Sophiex3,

Zu a.) habe ich mir relativ viel Gedanken  deshalb hier meine
Überlegungen.
Eine Motor mit bestimmter Leistung zieht ein Gewicht senkrecht nach
oben. Etwas anderes dürfte bei a. nicht passieren. Nur ein Umweg
über eine geneigte Bahn ist vorhanden
P = F * s / t = 40000 Watt
An Lageenergie pro sec wird gewonnen
m * g * h / t = 1200 kg * 9,.81 m/s^2 * v
40000 / ( 1200 * 9,81 ) = 3.3979 m / sec
v ( senkrecht ) = 3.3979 m / sec
Auf der geneigten Ebene entspricht dies
sin ( 10 ) = 3.3979 / x
x = 19.568 m/sec
x =70.44 km / h

mfg Georg

---

Warum steht das Bild auf dem Kopf?

Bitte keine Beleidigungen und nur ernst gemeinte Ratschläge.

Ich sitze an einem PC und muss falsch orientierte Bilder erst abspeichern und dann drehen. Dazu benötige ich ein zweites Fenster und das ist doch eher umständlich.

---

Bei mir wird das Bild richtig dargestellt. Außerdem
ist eine " rotiere " Schaltfläche vorhanden.
Ich würde mit dem Forumsbetreiber einmal Kontakt aufnehmen
und das Betriebssystem mitteilen und einen Bildschirmausdruck
mitanfügen.

Unter Windows kann ich das Bild mit " Kopieren " in die Zwischenablage
bringen. " paint " habe ich auf eine Tastenkombination gelegt.
<Strg><Alt> P
Dann mit <Einfügen> das Bid aus der Zwischenablage einfügen:
Es kann nun bei Bedarf gedreht werden oder die Lupenfunktion
genutzt werden.

---

Ich hatte das Bild nachträglich gedreht. Es war zuerst bei mir auch auf dem Kopf.

---

Bei mir wird das Bild richtig dargestellt.

Bei mir inzwischen auch, ich nehme an, jemand hat es gedreht.

Außerdem ist eine " rotiere " Schaltfläche vorhanden.

Bei mir nicht, vielleicht ein CSS-Fehler oder etwas anderes.

Ich benutze meistens Firefox unter Windows XP. Das separate Verarbeiten von Bildern, nur damit die Texte darin lesbar werden, kann ich natürlich auch, möchte ich aber gerade vermeiden. Einstweilen nutze ich die Erweiterung "Image Zoom", die kann auch Bilder rotieren, insofern habe ich das Problem zunächst gelöst.

Besser wäre es natürlich, wenn die Autoren in der Vorschau die Möglichkeit hätten, falsch orientierte Bilder nachträglich zu drehen.

(Meine Off-Topic-Anmerkungen hier können beizeiten gelöscht werden.)

Answer 1

Hi,

wenn es keinen Luftwiderstand gibt, gilt $$ P = F \cdot v  $$ mit $$ F = m \cdot g \cdot \sin(\alpha) $$ und \( \alpha = 10° \)folgt
$$  v_0 = \frac{P}{m \cdot g \cdot \sin(\alpha)} = 19.568 \frac{m}{s} = 70.444 \frac{km}{h} $$

Bei Berücksichtigung des Luftwiderstandes lautet die Gleichung
$$ P = (F + r \cdot v^2 ) \cdot v = F \cdot v + r \cdot v^3  $$

Die Iteration geht so
$$ v_{n+1} = \frac{P - r \cdot v_n^3}{m \cdot g \cdot \sin(\alpha) } $$
Nach einigen Schritten konvergiert die Geschwindigkeit gegen \( v = 18.62 \frac{m}{s} = 67.033 \frac{km}{h} \)