Temperaturabhängigkeit des Widerstandes einer 60 Watt Glühlampe

Question

Der Wolframdraht einer 60 Watt Glühlampe erhitzt sich nach dem Einschalten auf eine Temperatur von ca. 2500 °C

Wie groß ist der Betriebswiderstand der Lampe, wenn ihr Kaltwiderstand bei 20°C 65 Ω beträgt ?

Wolfram = α = 0,0048 1/K

Answer 1

Der Wolframdraht einer 60 Watt Glühlampe erhitzt sich nach dem Einschalten auf eine Temperatur von ca. 2500 °C. Wie groß ist der Betriebswiderstand der Lampe, wenn ihr Kaltwiderstand bei 20°C 65 Ω beträgt ?

Wolfram = α = 0,0048 1/K

Es gilt:

ρ(T) = ρ(T₀) * (1 + α * (T - T₀))

Wir setzten ein:

T = 2500° C = 2773,15 K 

T₀ = 20° C = 293,15 K

ρ(T₀) = 65 Ω

ρ(2773,15 K) = 65 Ω * (1 + 0,0048 1/K * (2773,15 K - 293,15 K)) = 838.76 Ω

Comments

Hier noch hilfreiche Links:
http://de.wikipedia.org/wiki/Spezifischer_Widerstand
http://de.wikipedia.org/wiki/Kelvin

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Wie verändert sich der Widerstand in einem Platin-Widerstandthermometer, wenn der Messfühler von 0°C auf 75°C erwärmt wird ? Platin = α = 0,0038 1/K

Ansatz:

ρ(T) = ρ(T₀) * (1 + α * (T - T₀))

Einsetzen:

ρ(T) = ρ(T₀) * (1 + 0,0038 * 75) = 1,285 * ρ(T₀)

Antwort:

Der Widerstandswert erhöht sich um 28,5%

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okay habe ich auch, 

 

mit ΔR= R_k * α * Δ ϑ = 100Ω * 0,00380 1/k * 75,0 K = 28,5 Ω

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okay eine Frage:

 

 

Thermische Widerstand :  ΔR  =  R_k* α * Δϑ

 

Warmwiderstand :  R_w=  R_k * ( 1+ α * Δϑ )

 

kann mir einer den unterschied erklären ?

Answer 2

Ich nehme die Formel aus http://de.wikipedia.org/wiki/Elektrischer_Widerstand#Grundlegende_Zusammenh.C3.A4nge

R(t) = R(t₀) ( 1 + α (t - t₀))

So erhalte ich:

R(2500) = R(20) (1 + 0.0048 (2500 - 20))

= 65 (1 + 0.0048 (2480)) = 838.76 Ω Also etwa 840 Ohm

Comments

da habe ich irgendwo ein Fehler, ich komme auf 780Ω

 

nächste:

 

Wie verändert sich der Widerstand in einem Platin-Widerstandthermometer, wenn der Messfühler von 0°C auf 75°C erwärmt wird ?

 

Platin = α = 0,0038 1/K

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Ich habe das mal unter meiner Antwort weiter oben beantwortet.

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Thermische Widerstand :  ΔR  =  R_k* α * Δϑ

Warmwiderstand :  R_w=  R_k * ( 1+ α * Δϑ )

Das ist ist dieselbe Formel!

Du kannst 

R_w=  R_k * ( 1+ α * Δϑ )

Umformen:       Zuerst ausmultiplizieren

R_w=  R_k * + R_k* α * Δϑ                        |-R_k

R_w  -   R_k  = R_k α * Δϑ 

Jetzt hast du links den Widerstandsunterschied. Also  ΔR.

Der thermische Widerstand ist somit der Widerstandsunterschied zwischen Kalt- und Warmwiderstand.

Answer 3

Für den Heißwiderstand und Leistung der Glühbirne bei 230V gilt:

R= U/I

P=U*I   Es folgt: I= P/U

 

I in R

 

R= U²/ P = 230²/60W = 881,67 Öhms

 

Pi *Daumen sagt amn:  kalt/heiß ca. 1/10