Siginifikante Stellen 57,8 m/s - 26,24 m/s und 5,3 mol / 22,4 mol/l

Question

Hallo Leute,

undzwar geht es um folgendes. Ich habe irgendwie das Gefühl das ich den Tipler an der Stelle zu verstehen aber wenn es ums rechnen geht check ich null. Also, es geht um die signifikanten Stellen in der Physik. Auf Seite 1393 im Kapitel Mathematische Grundlagen(41.1) geht es um signifikante Stellen. Am Ende gibts dann noch ein paar Übungen. Übung 41.1 und Übung 41.2.

Bei der Übung 41.1 geht es um folgende Rechnung.

(5,3 mol)/(22,4 mol/l) Da kommt bei mir 0,23660714285 l. Jetzt geht es ja darum mit den Regeln der Signifikanten Stellen das Ergebnis ab einer Stelle zu runden. So weit so gut. Direkt unter Regel 1 steht im Tipler: "Beim Multiplizieren oder Dividieren von Größen ist die Anzahl der signifikanten Stellen im Endergebnis nicht größer als in der Größe der geringsten Anzahl der signifikanten Stellen". Ich verstehe hier nicht wie das gemeint ist. Also laut Lösung soll hier irgendwie auf 2 Nachkommastellen gerundet werden. Der Zähler und der Nenner hat aber nur eine Nachkommastelle.

Also ich hätte hier bis auf 3 Nachkommastellen gerundet also 0,237 l

Die zweite Rechnung im Tipler lautet 57,8 m/s - 26,24 m/s und da kommt bei mir 31,56 m/s raus.
Die zweite Regel im Tipler besagt: "Beim Addieren oder Subtrahieren von Größen sollte die Anzahl der angegebenen Stellen nach dem Komma die gleiche sein wie bei der Größe mit der geringsten Anzahl an signifikanten Stellen"

Laut Lösung soll hier 31,6 m/s raus kommen.
Hoffe mir kann das mal jemand erklären, da ich das für das Praktikum brauche.

Über Links zu Aufgaben der Art würde ich mich sehr freuen

VG :)

Answer 1

Hallo

die signifikanten Stellen sind nicht die Nachkommastellen sondern genau die Stellen, die man kennt

 also 5,3 hat 2 signifikante Stellen , 22,4 hat 3

 das Ergebnis hat also 2 sign. Stellen da  es eine 0 vor dem Komma hat also 2 Nachkommastellen

beim Subtrahieren "erfindest" du ja noch eine 0, du rechnest mit 57,80

aber es könnte ja auch 57,84 dein oder 57,75

 die 0 ist also unberechtigt, d. h. nicht signifikant,wenn du jetzt 26,24 abziehst, ist die letzte Stelle nicht wirklich bekannt, deshalb auf 1 Stelle hinter dem Komma (gerundet) angeben

du musst dir immer vorstellen, es sind Messwerte, wenn jemand 57,8 schreibt,  ist das gerundet 57,8 mehr weiss er nicht, sonst würde er schreiben 57,80

Gruß lul

Comments

Habs im Tipler gelesen aber mit ein paar Videos erst genau verstanden, wie man jede dieser Regeln zu verstehen hat. Die meisten Probleme stellen meist Regel 1 und Regel 2, da man erstmal ein paar Beispiele sehen muss. Dazu sind die im Tipler meiner Meinung nach etwas schwierig gewesen. Da hier über eine Mittelwertbildung von einer Summe von 3 Zahlen ausgegangen ist. Man hat hier erstmal subtrahiert und das "Ergebnis" (Zwischenergebnis) erstmal so gelassen. Erst nach der Division mit der Anzahl der Summanden wurde nach den signifikanten Stellen geguckt. Für jemanden der das noch gar nicht gelesen hat wird man sich denke: "ach runden nach Gefühl geht ja schon". Halt wie in der normalen Mathematik. Das geht in der Physik auch aber ist dann nicht gültig/überflüssig, halt eben nicht signifikant.

Deine Aussage hat das, was ich verstanden habe aus dem Video, nochmal bestätigt.

Danke und VG :)

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Wie sehe das aus wenn ich jetzt 5,31 * e = 1,602 * 10^-19 As rechne.

Wie sehe das Ergebnis dann aus ? Also ich komme auf 8,50662*10^-19 As.
Wenn ich jetzt nach der ersten Regel gehen würde, wären die signifikanten Stellen von der Zahl 5,31  zu entnehmen also 3 Stellen. Dann runde ich das auf 8,51*10^-19As.

Währe das so richtig ?

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ja genau richtig, du hast es geschnallt!

gruß lul