In einer schiefen Ebene zerlegt sich die Gewichtskraft FG eines Körpers in die Hangabtriebskraft FH

Question

Ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe

Wir nehmen an, die Stärke FH der Hangabtriebskraft ist 3/4 der Stärke der Normalkomponente FN. Wie groß ist der Winkel α des Hanges zur Ebene? Runde das Ergebnis auf ganze Grad.

Mein Problem ist wie ich auf die Werte FH und FN komme. Den Rest kann ich.

 

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Vom Duplikat:

Titel: Trigonometrie: In einer schiefen Ebene zerlegt sich die Gewichtskraft FG eines Körpers in die Hangabtriebskraft FH..

Stichworte: trigonometrie

Ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe

Wir nehmen an, die Stärke FH der Hangabtriebskraft ist 3/4 der Stärke der Normalkomponente FN
Wie groß ist der Winkel α des Hanges zur Ebene?

Runde das Ergebnis auf ganze Grad.

Mein Problem ist wie ich auf die Werte FH und FN komme. Den Rest kann ich.

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Hallo,

Wird den nichts über das Gewicht gesagt?

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Wird den nichts über das Gewicht gesagt?

Die Angabe eines Gewichts wäre unnötig.

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Stimmt

FN=m*g*cos(α)

FH=m*g*sin(α)

FH=FN*(3/4)

m*g*sin(α)=(m*g*cos(α)))*3/4

sin(α)=cos(α)*(3/4)

Das war so mein Ansatz.

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Ahhh, danke georg,

sin/cos=tan

tan(a)=(3/4)

a=tan(3/4)

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kleiner Fehlerhinweis

tan(a)=(3/4)
a=tan(3/4)

sondern
a= arctan(3/4)

In deiner Antwort unten hast du es richtiig
gemacht.

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Tipp: Mache ein Kräfteparallelogramm.

Wenn die Frage unter Trigonometrie läuft, muss dann die Antwort wohl in Sinus, Cosinus oder Tangens von alpha ausgedrückt werden. Vgl. die in einer früheren Version der Frage (zu der umgeleitet wurde) vorhandenen Antworten.

Answer 1

Du weißt, dass \(F_H=m\cdot g\cdot \cos(α)\) und \(F_N=m\cdot g\cdot \sin(α)\). Außerdem kann man der Aufgabe entnehmen, dass \(F_H=F_N\cdot \frac{3}{4}\) gilt. Setzen wir die Formeln gleich und kürzen:$$m\cdot g\cdot \cos(α)=m\cdot g\cdot \sin(α)\cdot \frac{3}{4}$$ Streiche \(m\cdot g\) auf beiden Seiten weg:$$\cos(α)=\sin(α)\cdot \frac{3}{4}$$ Nun musst du wissen, dass \(\frac{\sin}{\cos}=tan\) ist:$$\tan(\alpha)= \frac{3}{4}$$$$\alpha=\arctan\left(\frac{3}{4}\right)$$$$\alpha≈ 36.8699°$$

Answer 2

Meine Antwort von vor 4 Std ist verschwunden

FH / FN = ( 3 / 4 ) = tan ( alpha )
alpha = 36.87 °

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Es gibt diese Frage mindestens zwei mal.

Bsp. https://www.mathelounge.de/558775/trigonometrie-schiefen-gewichtskraft-hangabtriebskraft?show=558995#c558995