Geradlinige Bewegungen mit konstanter Beschleunigung

Question

Guten Abend Forum Mitgleider,

ich hab als Hausaufgabe einige Aufgaben zur Beschleunigung aufbekommen. Die meisten konnte ich rechnen, aber bei einigen hae ich noch Probleme. Ich habe versucht bei jeder Aufgabe einen Lösunganssatz aufzuschreiben. Ich würde mich sehr freuen, wenn ihr mir bei der Lösung dieser Aufgabe helfen könnten.


Aufgabe 1:

Ein Sprotwagen beschleunigt von 0 auf 100 km/h in 3,4 s, von 0 auf 200km/h in 9,4s und von 0 auf 300km/h in 23 Sekunden.
Nun ist gefragt: Berechne jeweils die mittlere Beschleunigung für die Geschwindigkeitszunahme von 0 auf 100km/h, von 100 km/h auf 200 km/h und von 200 km/h auf 300 km/h.

Für mich erscheint diese Aufgabe zu undeutlich formuliert zu sein. Ich denke, dass in der Aufgabe verlangt ist, die Formel a = delta v / delta t anzuwenden, also:

a1 = (100km/h- 0 km/h) / 3,4s - 0 s
a2 = (200km/h - 100 km/h) / 9,4s - 3,4 s
usw.

Stimmt das? Mein Gefühl sagt mir, dass ich irgendetwas vergessen habe, da die Beschleunigung plötzlich abnimmt. Liegt das am Luftwiderstand oder anderen Faktoren oder habe ich einen gravierenden Fehler begangen?

Dann b): Berechnen Sie unter Annahme einer gleichmäßigen Beschleunigung von 0 auf 300 km/h die hierbei zurückgelegte Strecke.

Hier könnte ich dann doch einfach das Zeit- Weg Gesetz benutzen, oder? Also zunächst:
300 km/h = 2 m/s² * t, somit wäre t = 150 s. Und dann s(t) = 0,5 * 2 m/s² * (150s)²= 150 m

Ist mein Lösungsweg korrekt?

Aufgabe 2: Zu einer bestimmten Zeit t1 = 3 s bewegt sich ein Körper mit der Geschwindigkeit v1= 2,6 m/s; zur Zeit t2=8s ist eine Geschwindigkeit v2= -1,5m/s. Berechnen Sie seine mittlere Beschleunigung.

Also meine Idee: a = v/s = -1,5m/s - 2,6 m/s = 8s - 3s

Stimmt das?

Aufgabe 3:

Eine U- Bahn legt zwischen zwei Stationen einen Weg von 3 km zurück. Berechnen Sie aus der mittleren (betragsmäßg gleichen) Anfahrts- und Bremsbeschleunigung a = 0,6 m/s² und der Höchstgeschwindigkeit vmax= 90 km/h den Anfansgweg, den Bremsweg, die Wegstrecke der gleichförmigen Bewegung und die einzelnen Fahrtzeiten.

Mit der Aufgabe komme ich ehrlich nicht klar. Ich habe zwar versucht, sie irgendwie zu verstehen und auszurechnen und folgendes ist dabei rausgekommen:

Also die Anfahrts und Bremsbeschleunigungszeit beträgt v = a*t = 90 km/h = 0,6 m/s² *t. Also ist t = 125/3 s = 41,7s. Dann könnten wir ja eigentlich schon den Anfahrtweg und den Bremsweg bestimmen: s = 1/2*a*t² = 0,5*0,6m/s²*(41,7s)² = 521,667 m. Somit beträgt die Strecke der gleichförmigen Bewegung 1956,666m mit einer Fahrzeit von 0,0217 h = 1,304444 min. Das erscheint mir jedoch ziemlich unrealistisch... Was habe ich falsch gemacht?

Aufgabe 4:
Der ICE 3 beschleunigt in 50 Sekunden auf eine Geschwindigkeit von 100 km/h in 130 Sekunden auf 200 km/h, in 6 Minuten auf 300 km/h und in 11 Minuten auf seine Höchstgeschwindigkeit von 330 km/h. Berechnen Sie die mittleren Beschleunigungen.

Ich denke mal, das geht geanuso wie in Aufgabe 1.

b) Aus der Höschtgeschwindigkeit von 330 km/h bremst der ICE 3 bei Idealfall mit der mittleren Beschleunigung von -1,24m/s². Berechnen Sie die Länge des Bremsweges und die Zeit, bis der Zug zum Stehen kommt.

Hier kann ich doch einfach die Bremsweg Formel benutzen : s = v² / 2*|a|, also s = 330 km/h / 2* 1,24m/s² = 3,388 km und t = 73, 92 s.

Kann das sein?

Ich würde mich sehr auf eine baldige Antwort freuen.

LG

Answer 1

Ein Sportwagen beschleunigt
von 0 auf 100 km/h in 3,4 s,
von 0 auf 200km/h in 9,4s und
von 0 auf 300km/h in 23 Sekunden.

Nun ist gefragt: Berechne jeweils die mittlere Beschleunigung
für die Geschwindigkeitszunahme
von 0 auf 100km/h,
von 100 km/h auf 200 km/h und
von 200 km/h auf 300 km/h.

Für mich erscheint diese Aufgabe zu undeutlich formuliert zu sein.
- Die Aufgabe ist meiner Meinung nach richtig formuliert.

Ich denke, dass in der Aufgabe verlangt ist, die Formel
a = delta v / delta t anzuwenden, also:

a1 = (100km/h- 0 km/h) / ( 3,4s - 0 s  ) =
a1 = 27.777 m/s / 3.4s
a1 = 8.17 m/s^2

a2 = (200km/h - 100 km/h) / ( 9,4s - 3,4 s )
a2 = 27.777 m/s / 6 s
a2 = 4.63 m/s^2

a3 = (300km/h - 200 km/h) / ( 23.0 - 9,4s )
a3 = 27.777 m/s / 13.6 s
a3 = 2.04  m/s^2

b): Berechnen Sie unter Annahme einer gleichmäßigen Beschleunigung
von 0 auf 300 km/h die hierbei zurückgelegte Strecke.
- Hier soll die Beschleunigung als konstant angesehen werden.

a = v / t
a = 300 km/h / 23 s
a = 83.3333 m/s / 23 s
a = 3.6 m/s

s = 1/2 * a * t^2
s = 1/2 * 3.6 m/s^2 * ( 23 s )^2
s = 952.2 m

2.)
Aufgabe 2: Zu einer bestimmten Zeit t1 = 3 s bewegt sich ein
Körper mit der Geschwindigkeit v1= 2,6 m/s; zur Zeit t2=8s
ist eine Geschwindigkeit v2= -1,5m/s. Berechnen Sie seine
mittlere Beschleunigung.
- die Angabe für v2 ( Negativwert ) ist sicherlich verkehrt.
Bitte einmal überprüfen.

3.) Eine U- Bahn legt zwischen zwei Stationen einen Weg von 3 km zurück. Berechnen Sie aus der mittleren (betragsmäßg gleichen) Anfahrts- und Bremsbeschleunigung a = 0,6 m/s² und der Höchstgeschwindigkeit vmax= 90 km/h den Anfansgweg, den Bremsweg, die Wegstrecke der gleichförmigen Bewegung und die einzelnen Fahrtzeiten.
s = 3 km
a = 0.6 m/s^2
v(max) = 90 km/h = 25 m / s
v = a * t
25 m/s = 0.6 m/s^2 * t
t = 41.666 sec
s = v/2 * t
s = 25/2 m/s * 41.666 sec = 520.833 m
oder
s = 1/2 * a * t^2 = 1/2 * 0.6 * (41.666)^2 = 520.833 m
Mittlerer Teil
3000 - 2 * 520.833 = 1958.333 m
s = v * t
1958.333 = 25 m/ s * t
t = 78.333 sec

Anfangsweg = Bremsweg = 520.833 m ; t = 41.666 sec ( jeweils )
Mittlerer Teil = 1956.333 m ; t = 78.333 sec

Frage 4. später
Nachtrag
4.) wie 1.b) bei mir
v = a * t
Einheiten umwandeln !!!!
a = 100 km/h / 50 sec
a = 200 km/h / 130 sec

b) Aus der Höschtgeschwindigkeit von 330 km/h bremst der
ICE 3 bei Idealfall mit der mittleren Beschleunigung von -1,24m/s².
Berechnen Sie die Länge des Bremsweges und die Zeit,
bis der Zug zum Stehen kommt.

Einheiten umwandeln !!!
330 km/h entspricht 91,666 m/sec
v = a * t
t  = 91.666 / 1.24 m/s^2 = 73.925 sec
s = 1/2 * a * t^2
s = 1/2 * 1.24 * (73.925)^2

Aufgrund des Aufgabenumfangs.
Alle Angaben ohne Gewähr.