Geschwindigkeit und Beschleunigung beim Kugelstoßen

Question

Eine 10 kg - Kugel wird von einem Kugelstoßer beschleunigt, in horizontaler Richtung 1,6 m über der Bodenfläche (Schulterhöhe) mit 40 m/s (Armlänge 1,2 m; Stoßzeit 0,25 s).

a) Welche Geschwindigkeit verleiht der Kugelstoßer der Kugel?

b) Wie ist die zeitliche Abhängigkeit der Geschwindigkeit?

c) Welche Zeit vergeht, bis die Kugel die Bodenfläche erreicht?

d) Behandeln SIe das Problem für Erde und Mond. Erdbeschleunigung ist ungefähr sechs mal so stark wie die Mondbeschleunigung.

Comments

40 m/s ist keine Beschleunigung sondern eine Geschwindigkeit. Eine Beschleunigung hätte die Einheit m/s^2. Was ist hier richtig?

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Entschuldigung, ja, natürlich sollen es 40 m/s^2 sein.

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Ok. Hast du irgendwelche Ideen die du einbringen könntest? Habt ihr im Unterricht irgendwelche Formeln zu dem Thema gelernt?

Answer 1

Hi, wie schon vorher gesagt ist wahrscheinlich eine Beschleunigung von \( 40 \frac{m}{s^2} \) gemeint.
Allgemein lautet die Formel für eine beschleunigte Bewegung
$$ (1) \quad s(t) = \frac{1}{2} a t^2 + v_0t + s_0 $$ wobei \( v_0 \) die Anfangsgeschwindigkeit ist und \( s_0 \) die Anfangsposition. Bei Dir hier ist beides Null. also wird die horizontale Bahn durch
$$ s(t) = \frac{1}{2}at^2 $$ beschrieben. Die Geschwindigkeit berechnet sich demnach zu \( v(t) = at \)
Wenn ich 0.25 Sekunden beschleunige, erreiche ich eine Geschwindigkeit von \( 10 \frac{m}{s} \). Die horizontale Position ist dann bei \( s(0.25) = \frac{1}{2} \cdot a \cdot 0.25^2 = 1.25 \text{ m} \).
Das ist aber komisch, weil die Armlänge ja nur \( 1.2 \text{ m} \) ist.

Die Kugel fällt mit Erdbeschleunigung (9.81 m/s) aus 1.6 m Höhe zu Boden. Das heisst mit Formel (1) und \( a = -9.81 \frac{m}{s^2} \), \( v_0 = 0 \) und \( s_0 = 1.6 \) muss für die gesuchte Zeit \( s(t) = 0 \) gelten.
Also \( t = \sqrt{\frac{2 s_0}{g}} = 0.571 \text{ s} \)

Answer 2

Es gibt wie gesagt einige Umgereimheiten in der Frage.
Hier noch die Beantwortung der restlichen Fragen

b) Wie ist die zeitliche Abhängigkeit der Geschwindigkeit?

Bei einer gleichförmig beschleunigten Bewegung ist das
Geschwindigkeit / Zeit Diagramm  eine Gerade mit a als
Proportionalitätsfaktor.
v ( t ) = a * t

d) Behandeln SIe das Problem für Erde und Mond. Erdbeschleunigung
ist ungefähr sechs mal so stark wie die Mondbeschleunigung.

Behandeln SIe das Problem für Erde...
Für die Erde wurde es schon behandelt:

Nur bei c.) ändert sich etwas.
s ( t )  = 1/2 * ( 9.81 / 6 ) * t^2
1.6 = 9.81 / 12 * t^2