Feder/Spannungsenergie - Geschwindigkeit durch Ruhepunkt

Question

Hallo liebe community,

ich steck hier fest, bzw verwirren mich zu viele Lösungswege, bitte um Hilfe.

Aufgabenstellung:"An einer Feder mit einer Federkonstante k=50N/m hängt eine Kugel mit einer Masse von 0,5kg. Die Feder wird um 10cm gedehnt und dann losgelassen. Berechnen sie mit welcher Geschwindigkeit sich die Kugel durch die Ruhelage bewegt."

Mein Lösungsansatz wäre die Kinetische Energie, bzw die Beschleunigungsarbeit gewesen.

T=1/2*m*v² oder W=1/2*m*v²

Die Federkonstante wird ja angegeben in D=F*s

Wenn ich jetzt die Länge s=0,1m nehme, dann würde das einer Beschleunigungsarbeit von 5N/m entsprechen.

Somit wäre die Gleichung 5=1/2*0,5*v²

Umstellen

5=1/2*0,5*v² | *2; /0,5; √

v=4,472m/s

Ist die Richtung richtig, oder denk ich komplett verkehrt?

Liebe Grüße,

elrippo

Answer 1

$$W_{pot}=\frac 12 D s^2$$

$$W_{kin}=\frac 12 m v^2$$

wäre der saubere Ansatz für Deine Überlegungen

Comments

Ok..... hmmmm

1/2*D*s²=1/2*m*v²

v=1m/s???

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Gleichsetzen der Energieen ist korrekt.

Stelle zuerst um nach v

wie sieht dann die Gleichung aus ?

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√(D*s²)/m=v

√(50*0,01)/0,5=1m/s

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So gibts volle Punktzahl:

$$v=\sqrt{\frac{D\cdot s^2}{m}} $$

$$v=s \cdot \sqrt{\frac{D}{m}} $$

$$v=0,1 m \cdot \sqrt{\frac{50 \frac Nm}{0,5kg}} $$

$$v=0,1 m \cdot \sqrt{100\frac{  \frac{kg \cdot m}{s^2}\frac1m}{kg}} $$

$$v=0,1 m \cdot10 \sqrt{ \frac{1}{s^2}} $$
$$v=1  \frac{m}{s}$$

Einheiten miführen in Physik !

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Ok, dankeeeeee!!!!!