Senkrechter Wurf: Aus einer Sylvester-Fontäne werden Leuchtkugeln mit einer Anfangsgeschwindigkeit

Question

Aus einer Sylvester-Fontäne werden Leuchtkugeln mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 10 ms^-1 heraus geschleudert. Sie fliegen senkrecht nach oben und verlöschen beim Aufschlagen auf dem Boden.
Nach welcher Zeit erreichen sie eine Höhe von 3 m?

Comments

Hi,

ich denke das würde dir helfen:

http://physikaufgaben.de/lsg_drucken.php?id=149

Answer 1

v = vo  - g * t = 10  - 9.81 * t
s = ∫ v * dt = ∫ v0 - g * t dt = ∫ 10 - 9.81 * t dt
s = 10 * t - 9.81/2 * t^2 = 3
4.905 * t^2 - 10 * t = -3
t^2 - 2.039 * t = -0.612
t^2 - 2.039 * t + (1.02)^2 = -0.612 + 1.0404
( t - 1.02 )^2 = 0.4284
t - 1.02 = ± 0.6545
t = 1.675 sec
t = 0.3655

Probe ( mit anderer Formel )
( 10 - 9.81 * 0.3655 ) = 6.414
( 10 + 6.414 ) / 2 = 8.207
8.207 * 0.3655 = 3 m

Answer 2

s = vo * t
3m = 10 m/s * t  | : 10m/s
0,3s = t
Nach 0,3 s ist es 3m hoch.

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s = vo * t
Stimmt nicht so ganz. Die Erdanziehung arbeitet dagegen.

Answer 3

s(t) = -1/2·9.81·t^2 + 10·t = 3
t = 0.3655405622 ∨ t = 1.673195421

Comments

und wie genau stellt man das jetzt nach t um ? btw wie genau ist der Lösungsweg? Ich will nicht nur einfach die Lösung ich würd es gern verstehen

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Ich denke mal eine quadratische Gleichung bekommst du gerade noch selber mit pq-Formel oder abc-Formel gelöst. Notfals nimmst du quadratische Ergänzung oder sonstwas.

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ich nehm die ABC aber komm nicht drauf.a wäre bei mir 4,905 b 10 und c -3

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-1/2·9.81·t² + 10·t = 3

- 4.905·t^2 + 10·t - 3 = 0

a = -4.905 ; b = 10 ; c = -3

Achtung das c muss von der rechten zunächst auf die linke Seite gebracht werden.