Korrektur Kraft schiefe Ebene

Question

Aufgabe:

Die beiden Massen \( \left(m_{1}>m_{2}\right) \) sind mit einem masselosen Seil über eine masselose und sibungsfreie Rolle verbunden. Die Masse \( m_{1} \) soll sich reibungsfrei auf der schiefen Ebene bewegen. ierechnen sie die Beschleunigung und geben sie die Zugkraft im Seil an.

Die Beschleunigung habe ich berechnet, indem ich eine Kraft F1=m₂*a  die auf der Ebene nach oben zeigt und eine Kraft F2=mgsinα die nach unten zeigt. Folglich müsste a genau größer als mgsinα/m₂ sein. Mir fehlt jedich der Bezug zur Seilkraft.

Answer 1

gehen wir mal davon aus dass die Verhältnisse der Massen so sind, dass m₁ nach unten rutscht. Dann haben wir an m₂ die Seilkraft, die Gewichtskraft und die Beschleunigungskraft F_a2. F_a2 wirkt der nach oben gerichteten Beschleunigung entgegen und wir haben eine Seilkraft von F_S = m₂·(g+a). An m₁ wirkt die Hangabtriebskraft F_H, die Seilkraft und Beschleunigungskraft F_a1. Es gilt F_H = F_s + F_a1. Eingesetzt und nach a umgestellt ergibt sich:

\(a=\frac{g\cdot (m_1 \cdot sin\text{ } \alpha-m_2)}{m_1+m_2}\)

jetzt erkennt man auch, das m₁ · sin α > m₂ sein muss, damit die angenommene Bewegungsrichtung stimmt.