Schiefe Ebene Kraft Beschleunigung

Question

Hallo, ich habe folgende Aufgabe bekommen: Ein Massestück mit der Masse 1 kg soll auf einer 60° geneigten Ebene mit einer Beschleunigung von 1m/s^2 nach unten rutschen. Dabei wirkt Gleitreibung(Gleitreibungszahl 0,1). Welche Masse ist hinter der geneigten Ebene nötig, um diese Beschleunigung zu gewährleisten. Bitte jeden Schritt einzeln erklären, ich bin am verzweifeln.

Answer 1

nennen wir das Massestück m₀. Hier wirkt auf der einen Seite die Hangabtriebskraft F_H und auf der anderen Seite die Reibkraft F_R, die Seilkraft F_S und die Trägheitskraft durch die Beschleunigung F_a.

\(F_H=F_R+F_S+F_a\) ; einsetzen der jeweiligen Formel ergibt

\(m_0\cdot g\cdot sin \text{ }\alpha =m_0\cdot g\cdot cos \text{ }\alpha\cdot \mu+F_S+m_0\cdot a\)

Eingesetzt und nach F_S aufgelöst erhatlen wir F_S ≈ 7,005 N.

An der gesuchten Masse m wirkt diese Seilkraft, die Trägheitskraft F_am und die Gewichtskraft F_G.

\(F_G=F_S+F_{am}\)

\(m\cdot g=F_S+a\cdot m\)

\(m=\frac{F_S}{g-a}\)

eingesetzt komme ich auf m ≈ 0,795 kg