Schiefe Ebene und Gegengewicht

Question

α= 30°; m1 =2kg, m1 reibungsfrei, Rolle massenlos,reibungsfrei.
a) Wie muss m2 gewählt werden, damit die Massen in Ruhe bleiben?
b) Halbieren sie die berechnete Masse m2. Welche Geschwindigkeit erreicht m1 am Ende des Keils? Zeigen Sie, dass die Geschwindigkeit für m2=0 nicht von α und m1 abhängt.
Zu der Aufgabe gibt es auch eine Skizze.
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Die a) habe ich schon,da habe ich 1kg herausbekommen für Masse2.

Zu der b) weiß ich nicht, wie ich das machen soll.

Comments

wie kommst du auf 1kg ? bei 1kg wäre die gewichtskraft von m2 = 9,81N was dazu führt das m1 nach unten rutscht. also ein gleichgewicht gäbe es da nicht

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''wie kommst du auf 1kg ?''

Ganz einfach eigentlich. Bei einem kg bleiben die beiden Massen in der Ruhelage.

,.,.,.,,.,.,.,.,.

Weiß du denn, wie jetzt die b) geht?

Answer 1

siehe meinen Kommentar zu Antwort mathef.
Die Kraft beschleunigt beide Massen.

F = 4.905 N

F = m * a
4.905 / ( 2 + 0.5 ) = a
a = 1.062 m/s^2

sin ( a ) = 0.5 / Strecke
Strecke = 1 m

s = 1/2 * a * t^2
1 = 1/2 * 1.062 * t^2
t = 1.883 sec

v = a * t
v = 1.062 * 1.883
v = 2 m/s

Comments

Danke dir, sehr verständlich

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Eine Frage habe ich noch. Wie kommt man den auf F= 4,905N?

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Okay, ich habe jetzt herausgefunden, warum 4,905N

Aber du hast einen Fehler gemacht in der Rechnung oder?

4.905 / ( 2 + 0.5 ) = a

a = 1.062 m/s²     

Da kommt aber 1,962 m/s^2

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@Boo, vielen Dank für den Fehlerhinweis

Korrektur

F = m * a
4.905 / ( 2 + 0.5 ) = a
a = 1.962 m/s²

sin ( α ) = 0.5 / Strecke
Strecke = 1 m

Der weitere Rechengang kann dann mit dem
geänderten Wert nochmals gerechnet werden.

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Eine Frage blieb wohl offen, die ich vergessen habe.

Zeigen Sie, dass die Geschwindigkeit für m2=0 nicht von α und m1 abhängt.

Wie soll ich das zeigen?

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Was soll das bedeuten ?

für m2=0

Die Masse m2 soll 0 kg betragen ?

ich kann mir darunter nichts vorstellen.

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Ja, das meint wenn die Masse 2 nicht da wäre.

Das heißt, wenn es um die reine schiefe Ebene geht.

Wir haben also eine Masse von 2kg, die unter einem Winkel fällt. Reibungskräfte werden vernachlässigt.

So, und jetzt behauptet die Aufgabenstellung, dass egal welcher Winkel   und welche Masse das Objekt hat, die Geschwindigkeit ist davon nicht abhängig.

Weiß du das jetzt?

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Das wäre Humbug.

Vielleicht weißt du aus eigener Erfahrung das bei einem steileren
Winkel der Körper schneller rutscht.

Stell´ dir den Rutschvorgang bei einem Winkel von 1 ° und 89 ° vor.

Georg

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Das wäre Humbug.
Ganz und gar nicht

der Körper schneller rutscht
soll das heißen "schneller unten ist" oder "mit größerer Geschwindigkeit rutscht" ?

In jedem Fall (!) ist die Aufgabenstellung völlig in Ordnung.

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Fragestellung :
Zeigen Sie, dass die Geschwindigkeit für m2=0 nicht von α und m1 abhängt.
m2 = 0 kg : entfällt also komplett.

Du willst also behaupten das die Geschwindigkeit nicht vom
Winkel a abhängig ist ?

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Selbstverständlich !
Was dachtest du denn ?

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@Fragesteller
Zeigen Sie, dass die Geschwindigkeit für m2=0 nicht
von α und m1 abhängt.

Bei dem Bewegungsvorgang wird Lageenergie in
Bewegungsenergie umgewandelt
E(pot) = E(Kin)
m * g * h = 1/2 * m * v^2
g * h = 1/2 * v^2
g und h sind vorgegeben
Die Endgeschwindigkeit ist daher von alpha und m1 nicht abhängig.

Der Geschwindigkeitsverlauf  während des Bewegungsvorgangs ist, wie aus
eigener Anschauung sicherlich bekannt,  bei unterschiedlichen Winkeln ein
anderer.

Die Frage läßt sich mit Antwort 2 auch beantworten.

Desweiteren hat sich durch diese Frage noch eine weitere Frage ergeben
über die ich allerdings noch grübeln muß.

Georg

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@Fragesteller
Nö. Da hat sich doch nichts Neues ergeben.

Answer 2

halbiert:   m₂ = 0,5 kg.

Dann ist die Gegenkraft zum Hangabtrieb nur noch 9,81m/s^2 * 0,5kg = 0,5*9,81 N

und der Hangabtrieb war ja 2kg * 9,81m / s^2 * sin (30°) = 9,81 N

also wirkt eine Kraft von  9,81 N - 0,5*9,81 N = 0,5*9,81 N  auf m₁ und wird diesen

Gegenstand gleichmäßig beschleunigen.

Mit F = m*a  kannst du also die Beschleunigung ausrechnen.

Und den Weg, auf dem es beschl. wird , bekommst du mit dem

Winkel von 30° und der Höhe von 0,5m.

Comments

also wirkt eine Kraft von  9,81 N - 0,5*9,81 N = 0,5*9,81 N  auf
m₁ und wird diesen Gegenstand gleichmäßig beschleunigen.

Die resultierende Kraft  wirkt auf m1 und m2.
siehe meine Antwort.

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Oh ja, die andere Masse hatte ich glatt vergessen.