Zentripetalbeschleunigung: azp = v^2 / r; azp =w^2 r. Formel umformen.

Question

1)

In einer Ultrazentrifuge dreht sich die Probe auf einer Kreisbahn mit Radius r=23cm. Bei welcher Drehzahl (in U/min) ist die Zentripetalbeschleunigung 500‘000 Mal grösser als die Fallbeschleunigung?

 

2)

Für die Zentripetalbeschleunigung gibt es zwei Formeln wie folgt:

a_zp = v²/r

a_zp =w²r

Schreibe a_zp  als Funktion von Bahnradius r und Umlaufgeschwindigkeit.

Answer 1

Mit w = 2πn, wobei n hier noch in U/s ist, folgt:

a = w²r = 4π²n²r

Es soll a = 500000g gelten, also:

n² = 500000g/(4π²r)

n² = 5000000/(4π²*0.23) 1/s²

n² = 550659,54 1/s²

n = 742,06 1/s = 44523,86 1/min

Ab etwa 44524 U/min ist diese Bedingung erfüllt.

 

2) Ich glaube, ich verstehe die Aufgabe nicht so recht.

a_zp = v²/r

ist eine Funktion von Bahnradius und Umlaufgeschwindigkeit.