Wie stelle ich die Formel der Zeitdilatation nach v um?

Question

Hallo,

Ich muss die Formel t = (t‘)/(√1-(v^2)/(c^2)) nach v umstellen. Allerdings kenne ich diese Zusammenhänge nicht. Ist es eine Formel oder doch eine Differnzialgleichung? Und wie funktioniert dann die Probe bwz welche Werte nehmen diese Variablen an?

Danke.

Answer 1

Salut MathLove,

die Formel kannst du folgendermaßen nach v umstellen:

t  =  t' / √( 1 - (v² / c²))

t'  =  t * √( 1 - (v² / c²))           I  / t

t' / t  =  √(1 - (v² / c²))             I  quadrieren → möglicherweise weitere Lösungen !

(t' / t)²  =  1 - (v² / c²)              I  v² / c² separieren

v² / c²   =  1 - (t' / t)²                I  * c²

v²  =  c² * (1 - (t' / t)²)              I  √

v  =  ± c * √(1 - (t' / t)²)

t' = angezeigte Zeit durch die bewegte Uhr

t = angezeigte Zeit durch die Uhren des Bezugssystems

v = Geschwindigkeit der Uhr, relativ zum Bezugssystem

c = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum

Allerdings kenne ich diese Zusammenhänge nicht.

Die kann man sich aber doch erarbeiten und das musst du auch, sonst macht obige Formel wenig Sinn ! Hochinteressant und faszinierend ist das Thema allemal.

Schau zunächst mal hier:

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik-abitur/artikel/zeitdilatation

oder stelle in Bezug auf das, was dir gegebenenfalls bei diesem Thema unklar ist, eine neue Frage ein.

Viel Erfolg :)

Answer 2

Hallo

 es ist einfach ne Formel, quadriere beide Seiten und löse dann nach v auf.

gruß lul