Kinematik Aufgabe: Abstoppzeit eines Balls der Masse m=500g

Question

Gegeben sind für die Aufgabe folgende Dinge:

Es gibt einen Ball, der Masse m=500g, dieser wird abgestoppt. Die Geschwindigkeit des Balls vor dem Abstoppen beträgt 20m/s. Beim Stoppen legt der Ball einen Weg von 0,4m zurück.

Bestimmt werden soll die Abstoppzeit, und die auf den Ball wirkende mittlere Kraft. (in der Praxis müssen oft Annahmen getroffen werden, deshalb sollen hier auch Annahmen für den Abstoppvorgang gelegt werden...)

Leider verstehe ich die Aufgabe so gut wie gar nicht.

Die angegebene Lösung beträgt t=0,04s und F=250N, unter Annahme konstanter Verzögerung.

Hier mein versuch die Aufgabe zu lösen:

Zuerst hätte ich die 3 Standarddiagramme gezeichnet...passen die?

dann Gleichungen aufgestellt:

v(t)=-50t+20m/s

s(t)=-50

a(t) ist ja v(t) integriert, also a(t)=-25t²+20t+c

c hier 0

....???

Answer 1

Die geschwindigkeit des Balls vor dem abstoppen beträgt 20m/s
Beim Stoppen legt der Ball einen Weg von 0,4m zurück.
Bestimmt werden sol: die Abstoppzeit, und die auf den Ball
wirkende mittlere Kraft.

 Es handelt sich um eine gleichförmig verzögerte Bewegung
für die die gleichen Formeln gelten wie für eine
gleichförmig beschleunigte Bewegung
v1 = 0 m/s
v2 = 20 m/s
Die Geschwindigkeit nimmt linear ab.

v(mittel) = ( 0 + 20 ) = 10 m/s
s = vm * t
0.4 = 10 * t
t = 0.04 sec

v2 = a * t
20 = a * 0.04
a = 500 m/s^2

F = m * a
F = 0.5 kg * 500 m/s^2
F = 250 N

Bei Bedarf nachfragen bis alles klar ist.

Comments

Hallo, schonmal vielen Dank.

ICh versteh paar Dinge noch nicht ganz.

v(mittel) = ( 0 + 20 ) = 10 m/s   (Warum kann ich hier v mittel nehmen, bzw. wie kann ich mir das vorstellen?)
s = vm * t   (woher bekomme ich die FOrmel, mein Dozent möchte immer, dass wir z.B. v(t) schreiben, und durch integration, ableitung die FOrmel uns aufstellen?)
0.4 = 10 * t
t = 0.04 sec

v2 = a * t   (ist die Foemel nicht a=v*t ? -verstehe ich leider auch nicht)
20 = a * 0.04
a = 500 m/s2

F = m * a    (also ich darf einfach die Kraft mal beschleunigung nehmen?)
F = 0.5 kg * 500 m/s2
F = 250 N

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Deine 2.Skizze zeigt den Geschwindigkeitsverlauf
für eine gleichförmig verzögerte Bewegung
von 20 m/s auf 0 m/s.
Der Weg entspricht der Fläche unterhalb der
Geraden und ist ein Dreieck mit s = t * v / 2
0.4 = t * 20 / 2
t = 0.04 sec

Derselbe Weg würde auch zurückgelegt
wenn der Ball sich mit einer mittleren
Geschwindigkeit von 10 m/s bewegt hätte
s = vm * t ( Rechteckfläche unter vm ).
0.4 = 10 * t
t = 0.4 sec

F = m * a. Ja.