Leistung. Berechnen Sie die Scheinleistung S, Blindleistung Q, Wirkleistung P

Question

u(t) = 20V * cos(wt+25°)

i(t) = 10A * cos(wt+70°)

mein versuch:

S = (20V/√2 * e^j25°) * (10A/√2 * e^j70°)

S = 100W*e^j95° = -8.71W+100VAr

Q = 100VAr

P = -8,71W

ich glaube das ist falsch .... kann mir jemand helfen ?

Answer 1

ich glaube das ist falsch

Ja, das ist falsch. Die komplexe Leistung ist als Produkt aus komplexem Effektivwert der Spannung und konjugiert komplexem Effektivwert des Stromes definiert, also:

S = ( 20 V / √2) * e ^{j (ωt + 25°)} * (10 A / √2 ) * e ^{- j (ωt + 70°)}

S = ( 20 V / √2) * (10 A / √2 ) * e ^{j ( ωt + 25° - ωt - 70°)}

S = 100 VA * e ^{- j 45°} = 100 VA * ( cos (-45°) + j * sin (-45°) ) = 50 * √2 W -  j * 50 * √2 var

S = 100 VA , P = 50 * √2 W, Q = - 50 * √2 var