Leistung und Vorwiderstand berechnen

Question

Eigentlich ist diese Aufgabe einfach, aber dieser Hinweis mit zwei Lösungen irritiert mich?! Ist damit eine reale und ideale Lösung gemeint? Oder bin ich hier auf dem Holzweg andere haben diese Aufgabe über den Lampenstrom 40W/230V=0,174A berechnet?? Wäre für ein paar Hinweise wirklich dankbar.

1. Eine Lampe mit den Nennwerten 230 V/40 W wird über einen Vorwiderstand
an der Spannung U = 400 V betrieben. Am Vorwiderstand soll die Verlustleistung
Pv = 20 W entstehen.
a) Berechnen Sie die Leistungsaufnahme der Lampe.
b) Berechnen Sie die Lampenspannung.
Hinweis: Es existieren für die Leistungsaufnahme und die Lampenspannung
zwei Lösungen. Bewerten Sie diese.
Ideale Lösung:
IG= 60W/(400V )=0,15A
damit an Lampe 230V abfallen
RV=170V/0,15A=1133 1/3 Ω 
RQ=230V/0,15A=1533 1/3 Ω  (Widerstand durch 40W bei 230V fest?)
So nimmt hat die Lampe folgende Leistung
PQ=230V*0,15A=34 1/2 W
Der Vorwiderstand hat allerdings
PV=170V*0,15A=25 1/2 W
Leistung des Vorwiderstands PV soll 20W betragen:
UV=20W/0,15A=133 1/3 V
UQ=400V-1331/3V=2662/3 V
RV=(133 1/3 V)/0,15A=888 8/9 Ω (ideal)
PQ=266 2/3 V*0,15A=34 1/2 W
Zwei Lösungen???
Da man keinen 888Ω Widerstand bekommt nimmt man einen realen Widerstand 1000Ω:
Reale Lösung:
???
Eigentlich ist diese Aufgabe einfach, aber dieser Hinweis mit zwei Lösungen irritiert mich?! Ist damit eine reale und ideale Lösung gemeint? Oder bin ich hier auf dem Holzweg andere haben diese Aufgabe über den Lampenstrom 40W/230V=0,174A?? Wäre für ein paar Hinweise wirklich dankbar.
MfG

Answer 1

Hallo

schon dein erster Ansatz ist nicht richtig, du kannst nicht annehmen dass die Lampe ihre Leistung von 40W hat wenn du eine Vorwiderstand davor schaltest.

1. Schritt berechne den Wdstd der Lampe z. B mit R_L=U^2/P= 1322,5 Ohm.

jetzt 400V an RL+Rx folgt Ux=(400*Rx)/(RL+Rx). und I=400/(RL+Rx)

jetz Ux*I=20W

Gruß lul

Comments

Vielen Dank für deine Antwort lul,

also ich gehe bei R_L=230V/40W=1322,5Ω mit, das hatte ich in einer anderen Variante auch.

Nur stehe ich momentan auf dem Schlauch, ich schaue mir diese Aufgabe nun so lange an... Der Widerstand der Lampe ist fest, das ist mir klar und dass sich nun die 400V auf die beiden Betriebsmittel aufteilen auch. Aber aus dem Verhältnis U_G / R_G = U_v / R_V komme ich nicht auf eine Lösung, da mir doch zwei Werte fehlen? Übersehe ich hier grad etwas total offensichtliches? Ein Hinweis wäre nochmal super

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 du vergisst U=UL+Ux und daraus meine gleichungen, die du dir anscheinend nicht mal angesehen hast!

da gilt U=Rx*I+RL*I I=...

Ux=Rx*I

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Hallo lul,

Doch natürlich habe ich deine Lösungsansätze berechnet, nur war ich mir mit den 170V für Uv unsicher. Bzw kam ich damit nicht auf die geforderten 20W. Aber ich werde Sonntagabend nochmal drübergehen. Vielen Dank erstmal und schönes Wochenende.

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was ist Uv? und wir hatten doch 20W=U_x*I? also muss bei richtiger Rechnung 20W rauskommen.

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Hallo lul,

also ich habe es so wie du vorgeschlagen hast vorher schon mal berechnet gehabt. Ich komme so allerdings auf 30W. Deshalb weiß ich nicht wo mein Denkfehler steckt oder, ob dies mit den zwei Lösungen gemeint ist.

R_L = 230V² / 40W=1332,5Ω

U_x =U₀ - U_L = 400V-230V=170V

I_G = U_{L /} R = 230V/1322.5Ω=0,174A

R_X = U_X / I_G = 170V/0,174A=977,5Ω

I_G = U₀ / R_G = 400V/2300Ω=0,174A so, aber dann

du sagst U_X * I_G = P_X aber 170V*01,74A=29,58W ???? das ist mein Problem.

damit bei P_x=20W habe muss I=20W/170V=0,118A oder R_x=170V²/20W=1445Ω, aber mit dem Strom komme ich dann nicht mehr auf den Widerstand der Lampe :/ ich wäre dir für eine Erklärung wirklich dankbar. Ich will keine Ergebnisse, sondern das Verständnis erlangen.