Hallo Hijikie,
bei der gleichförmigen Kreisbewegung ergeben sich die üblichen Formeln für ω und die Bahngeschwindigkeit "rechnerisch zwingend" aus den Definitionen des Bogenmaßes eines Winkels, dem Umfang des Kreises und der bekannten Formel v=s/t.
Die Beschreibung von Experimenten ist i.A. recht aufwändig, deshalb ein Beisiel:
Aus der Definition des Sinus am Einheitskreis weiß man, dass der Schatten des Korks, der am Rand der Kreisscheibe befestigt ist, eine Sinusschwingung ausführt, wenn sich die Scheibe gleichförmig dreht.
Man kann jetzt die Drehfrequenz der Scheibe so einstellen, dass der Schatten des Massenstücks am schwingenden Pendel und der des Korks sich synchron bewegen.
Damit ist exerimentell begründet, dass die Masse m an der Feder eine Sinusschwingung ausführt.
Gruß Wolfgang