Hallo DramaQueen,
Stelle für Bert und Kurt jeweils ein Zeit-Weg-Diagramm auf. Ich habe das mal in den Plotlux-Plotter eingegeben (Zeit im Minuten):
~plot~ 0.8333x;(0.75(x-6)+10)(x>6)+10(x<6);{6|10};{66|55};[[-1|80|-1|60]] ~plot~
Wenn Bert zum Zeitpunkt \(t=0\) startet, dann startet Kurt zum Zeitpunkt \(t=6\text{min} = 0,1\text{h}\). Für den Weg \(s_B(t)\) von Bert gilt dann
$$s_B(t) = 50 \frac{\text{km}}{\text{h}} \cdot t$$ wenn ich mal \(A\) auf die Position \(s=0\) setze. Folglich liegt dann der Ort \(B\) bei \(s=10 \text{km}\) - somit ergibt sich für den Weg \(s_K(t)\) von Kurt
$$s_K(t) = 45 \frac{\text{km}}{\text{h}} (t - 0,1 \text{h}) + 10 \text{km}$$ setze hier \(t=0,1\text{h}\) ein, und Du erhältst die Position von Kurt \(6\text{min}\) nachdem Bert los gefahren ist. Gleichsetzen ergibt dann die Gleichung von oben
$$50 \frac{\text{km}}{\text{h}} \cdot t = 45 \frac{\text{km}}{\text{h}} (t - 0,1 \text{h}) + 10 \text{km}$$ mit der Lösung \(s(1,1\text{h}) = 55\text{km}\).
Gruß Werner